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問題 No.2869 yuusaan's Knapsacks
コンテスト
ユーザー yuusaan
提出日時 2024-07-19 14:07:48
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,039 ms / 4,500 ms
コード長 2,787 bytes
コンパイル時間 2,825 ms
コンパイル使用メモリ 253,932 KB
実行使用メモリ 12,952 KB
最終ジャッジ日時 2024-08-04 18:03:12
合計ジャッジ時間 16,204 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int inf = 2e9;//無限大として扱う値

    //入力を受け取る
    int N,M;
    cin >> N >> M;
    vector<int> e(N),v(M),w(M);
    for(int i = 0;i < N;i++)cin >> e[i];
    for(int i = 0;i < M;i++)cin >> v[i] >> w[i];

    //ステップ1:各荷物の選び方について合計価値及び合計の重さの事前計算
    vector<int> V((1<<M),0),W((1<<M),0);
    for(int i = 0;i < (1 << M);i++){
        bool over = 0;
        int wsum = 0;
        int vsum = 0;
        for(int j = 0;j < M;j++){
            if(i & (1 << j)){
                wsum += w[j];
                vsum += v[j];
            }
            if(wsum > 1e9)over = 1;//重さが10^9を超えたら特殊処理(long long型ならなくても可)
        }
        if(over){//重さが10^9を超えたときの特殊処理
            V[i] = vsum;
            W[i] = inf;
        }
        else{
            V[i] = vsum;
            W[i] = wsum;
        }
    }

    //ステップ2 Bit-DP
    int vmax = 0;
    vector<vector<int>> DP(N+1,vector<int>((1<<M),0));
    vector<vector<int>> RT(N+1,vector<int>((1<<M),0));
    for(int i = 0;i < N;i++){
        for(int j = 1;j < (1 << M);j++){
            int nowbit = j;
            while(true){
                if(W[j-nowbit] <= e[i] && DP[i+1][j] < DP[i][nowbit] + V[j-nowbit]){
                    DP[i+1][j] = DP[i][nowbit] + V[j^nowbit];
                    RT[i+1][j] = j - nowbit;
                }
                if(nowbit == 0)break;
                nowbit--;
                nowbit &= j;
            }
            vmax = max(vmax,DP[i+1][j]);
        }
    }
    cout << vmax << endl;

    //ステップ3 価値の合計がvmaxと同値となる荷物の入れかたを挙げる
    vector<int> ans(1 + N,0);
    bool loopbreak = 0;
    for(int i = 1;i <= N;i++){
        for(int j = 1;j < (1 << M);j++){
            if(DP[i][j] == vmax){
                while(i > 0){
                    //cout << j << endl;
                    ans[i] = RT[i][j];
                    
                    j -= RT[i][j];
                    i--;
                }
                loopbreak = 1;//DP[i][j] == vmaxを一度見つけ、操作を行ったらループから抜ける
                break;
            }
        }
        if(loopbreak)break;
    }

    for(int i = 1;i <= N;i++){
        int count = 0;
        vector<int> out = vector<int> (0);//出力する値を入れる
        for(int j = 0;j < M;j++){//ans[i]はBitになっているため、復元
            if(ans[i] & (1 << j)){
                count++;
                out.push_back(j+1);
            }
        }
        cout << count << " ";
        for(int j : out)cout << j << " ";
        cout << endl;
    }

    return 0;
}
0