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問題 No.2883 K-powered Sum of Fibonacci
ユーザー Iroha_3856
提出日時 2024-07-29 20:48:46
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 301 ms / 3,000 ms
コード長 1,753 bytes
コンパイル時間 3,287 ms
コンパイル使用メモリ 255,392 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-29 20:50:39
合計ジャッジ時間 8,055 ms
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(参考情報)
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/modint>
using mint = atcoder::modint998244353;
#define rep(i, l, r) for (int i = (int)(l); i < (int)(r); i++)
#define ll long long
using mat = vector<vector<mint>>;
int hei(const mat& a) {return (int)a.size();}
int wid(const mat& a) {return (int)a[0].size();}
mat mul(const mat& a, const mat& b) {
int ah = hei(a), aw = wid(a), bh = hei(b), bw = wid(b);
assert(aw == bh);
mat c(ah, vector<mint>(bw, 0));
rep(i, 0, ah) rep(j, 0, bw) {
rep(k, 0, aw) {
c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
}
}
return c;
}
mat pow(mat a, ll p) {
assert(hei(a) == wid(a));
int n = hei(a);
mat ret(n, vector<mint>(n));
rep(i, 0, n) ret[i][i] = 1;
while(p > 0) {
if (p&1) {
ret = mul(a, ret);
}
a = mul(a, a);
p>>=1;
}
return ret;
}
struct combination {
vector<mint> fac, infac;
combination(int n) {
fac.resize(n+1); infac.resize(n+1);
fac[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) fac[i] = fac[i-1]*i;
infac[n] = fac[n].inv();
for (int i = n; i >= 1; i--) infac[i-1] = infac[i]*i;
}
mint operator()(int n, int k) {
if (k > n || k < 0) return 0;
return fac[n]*infac[k]*infac[n-k];
}
}comb(100);
int main() {
ll N; int K; cin >> N >> K;
mat M(K+2, vector<mint>(K+2, 0));
rep(i, 0, K+1) {
int n = K-i;
rep(j, 0, K+1) {
int k = K-j-i;
M[i][j] = comb(n, k);
}
}
M[K+1][0] = M[K+1][K+1] = 1;
mat Mpow = pow(M, N);
//F_0 = 0
mat z(K+2, vector<mint>(1, 0));
z[0][0] = 1;
mat ans = mul(Mpow, z);
cout << ans[K+1][0].val() << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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