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問題 No.2883 K-powered Sum of Fibonacci
ユーザー sortA0329sortA0329
提出日時 2024-08-02 20:14:45
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 812 ms / 3,000 ms
コード長 1,286 bytes
コンパイル時間 286 ms
コンパイル使用メモリ 82,256 KB
実行使用メモリ 77,320 KB
最終ジャッジ日時 2024-08-02 20:14:59
合計ジャッジ時間 13,665 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 36 ms
53,196 KB
testcase_01 AC 37 ms
52,980 KB
testcase_02 AC 40 ms
59,328 KB
testcase_03 AC 35 ms
52,904 KB
testcase_04 AC 40 ms
59,560 KB
testcase_05 AC 113 ms
70,568 KB
testcase_06 AC 52 ms
64,848 KB
testcase_07 AC 294 ms
76,852 KB
testcase_08 AC 93 ms
69,908 KB
testcase_09 AC 71 ms
68,416 KB
testcase_10 AC 71 ms
68,036 KB
testcase_11 AC 505 ms
76,504 KB
testcase_12 AC 98 ms
73,296 KB
testcase_13 AC 68 ms
68,940 KB
testcase_14 AC 632 ms
76,452 KB
testcase_15 AC 190 ms
76,280 KB
testcase_16 AC 42 ms
60,684 KB
testcase_17 AC 118 ms
74,364 KB
testcase_18 AC 60 ms
66,620 KB
testcase_19 AC 134 ms
74,464 KB
testcase_20 AC 737 ms
76,528 KB
testcase_21 AC 722 ms
76,472 KB
testcase_22 AC 753 ms
76,596 KB
testcase_23 AC 600 ms
76,396 KB
testcase_24 AC 585 ms
76,544 KB
testcase_25 AC 787 ms
77,212 KB
testcase_26 AC 779 ms
76,352 KB
testcase_27 AC 802 ms
76,516 KB
testcase_28 AC 800 ms
77,320 KB
testcase_29 AC 783 ms
77,016 KB
testcase_30 AC 57 ms
63,588 KB
testcase_31 AC 47 ms
62,508 KB
testcase_32 AC 48 ms
62,588 KB
testcase_33 AC 95 ms
67,988 KB
testcase_34 AC 45 ms
61,684 KB
testcase_35 AC 41 ms
60,100 KB
testcase_36 AC 42 ms
61,008 KB
testcase_37 AC 44 ms
61,544 KB
testcase_38 AC 46 ms
62,928 KB
testcase_39 AC 47 ms
63,800 KB
testcase_40 AC 36 ms
53,012 KB
testcase_41 AC 35 ms
53,160 KB
testcase_42 AC 812 ms
76,912 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

# 入力
N, K = map(int, input().split())

# 二項係数の計算 O(K^2)
comb = [[0] * (K + 1) for i in range(K + 1)]
for i in range(K + 1):
    comb[i][0] = 1
    for j in range(1, i + 1):
        comb[i][j] = (comb[i - 1][j - 1] + comb[i - 1][j]) % 998244353

# 行列累乗の答えを保持する変数　初期値は
# [ (F[1]^K)*(F[0]^0), (F[1]^(K-1))*(F[0]^1), ... , (F[1]^0)*(F[0]^K), 0 ]
r = [1] * (K + 2)
r[K + 1] = 0

# 二項係数と0からなる行列(解説を参照)
# 最後の行はS[i-1]からS[i]を求めるためのもの
p = [[0] * (K + 2) for i in range(K + 2)]
for i in range(K + 1):
    for j in range(K + 1 - i):
        p[i][j] = comb[K - i][K - i - j]
p[K + 1][K] = 1
p[K + 1][K + 1] = 1

# 行列累乗 O(K^3 log N)
while N != 0:
    if N % 2 == 1:
        # r *= p の計算 O(K^2)
        tmp = [0] * (K + 2)
        for i in range(K + 2):
            for j in range(K + 2):
                tmp[i] = (tmp[i] + r[j] * p[i][j]) % 998244353
        r = tmp
    N //= 2
    # p *= p の計算 O(K^3)
    tmp = [[0] * (K + 2) for i in range(K + 2)]
    for i in range(K + 2):
        for j in range(K + 2):
            for k in range(K + 2):
                tmp[i][j] = (tmp[i][j] + p[i][k] * p[k][j]) % 998244353
    p = tmp

# S[N]を出力
print(r[K + 1])
0