結果
問題 | No.2883 K-powered Sum of Fibonacci |
ユーザー |
|
提出日時 | 2024-08-02 20:14:45 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 812 ms / 3,000 ms |
コード長 | 1,286 bytes |
コンパイル時間 | 286 ms |
コンパイル使用メモリ | 82,256 KB |
実行使用メモリ | 77,320 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-08-02 20:14:59 |
合計ジャッジ時間 | 13,665 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge3 / judge1 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
sample | AC * 3 |
other | AC * 40 |
ソースコード
# 入力N, K = map(int, input().split())# 二項係数の計算 O(K^2)comb = [[0] * (K + 1) for i in range(K + 1)]for i in range(K + 1):comb[i][0] = 1for j in range(1, i + 1):comb[i][j] = (comb[i - 1][j - 1] + comb[i - 1][j]) % 998244353# 行列累乗の答えを保持する変数 初期値は# [ (F[1]^K)*(F[0]^0), (F[1]^(K-1))*(F[0]^1), ... , (F[1]^0)*(F[0]^K), 0 ]r = [1] * (K + 2)r[K + 1] = 0# 二項係数と0からなる行列(解説を参照)# 最後の行はS[i-1]からS[i]を求めるためのものp = [[0] * (K + 2) for i in range(K + 2)]for i in range(K + 1):for j in range(K + 1 - i):p[i][j] = comb[K - i][K - i - j]p[K + 1][K] = 1p[K + 1][K + 1] = 1# 行列累乗 O(K^3 log N)while N != 0:if N % 2 == 1:# r *= p の計算 O(K^2)tmp = [0] * (K + 2)for i in range(K + 2):for j in range(K + 2):tmp[i] = (tmp[i] + r[j] * p[i][j]) % 998244353r = tmpN //= 2# p *= p の計算 O(K^3)tmp = [[0] * (K + 2) for i in range(K + 2)]for i in range(K + 2):for j in range(K + 2):for k in range(K + 2):tmp[i][j] = (tmp[i][j] + p[i][k] * p[k][j]) % 998244353p = tmp# S[N]を出力print(r[K + 1])