数式テンプレート
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mai
/Date 2022-04-26 22:05:56 / Views
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数式表記に利用されるライブラリ
yukicoder で使用される数式ライブラリは、2022年4月25日に MathJax から KaTeX に移行されました。
互換性の観点から、2022-04-25以前に更新されたページは、引き続き MathJax が使用されています。
KaTeX と MathJax の仕様上の違いについて
どちらも LaTeX のような数式を記述できますが、MathJax で対応しているキーワードが KaTeX では対応していないことがあります。
特に複数行に渡る数式等は崩れることがあります。例えば、以下のような式です。
\begin{eqnarray}x_0 & = 1 \\ x_1 & = 1 \\ x_i + x_{i+1} & = x_{i+2} \end{eqnarray}
$$\begin{eqnarray}x_0 & = 1 \\ x_1 & = 1 \\ x_i + x_{i+1} & = x_{i+2} \end{eqnarray}$$
MathJaxテンプレート
基本的にTeX表記です。
数式記号の読み方・表し方(外部サイト)などのページも参考に。
- abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
$abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$
小文字アルファベット順
- ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
$ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$
大文字アルファベット順
- i=j,Ni=Nj
$i \neq j , N_i \neq N_j$
- i=jであれば(Xi,Yi)=(Xj,Yj)
$i \neq j $であれば$(X_i,Y_i) \neq (X_j,Y_j)$
- 0≤L≤R<N
$0 \le L\le R < N$
- N
$N$
- N M
$N\ M$
- A1 A2 … An (半角スペース区切り)
$A_1\ A_2\ \dots\ A_n$
- A1,A2,…,An (コンマ区切り)
$A_1,A_2,\dots,A_n$
- 1≤i≤N
$1\le i \le N$
- 10C3 または (310)
${}_{10}{\rm C}_{3}$ または $\binom{10}{3}$
- 1−a1
$\frac{1}{1-a}$
- 0≤N≤10
$0 \le N \le 10$
- 0≤N≤100=102
$0 \le N \le 100=10^2$
- 0≤N≤1000=103
$0 \le N \le 1000=10^3$
- 0≤N≤1,000=103
$0 \le N \le 1{,}000=10^3$
コンマ付きの例
- 0≤N≤10000=104
$0 \le N \le 10000=10^4$
- 0≤N≤40000=4×104
$0 \le N \le 40000=4 \times 10^4$
N2がintで収まるのはこの辺りまで
- 0≤N≤100000=105
$0 \le N \le 100000=10^5$
- 0≤N≤300000=3×105
$0 \le N \le 300000=3 \times 10^5$
- 227≒108
$ 2^{27} \fallingdotseq 10^8 $
- 0≤N≤100000000=108
$0 \le N \le 100000000=10^8$
O(N)のアルゴリズムの目安はこの辺りまで
- 12!≒4×108
$ 12!\fallingdotseq 4 \times 10^8 $
- 306≒7×108
$ 30^6 \fallingdotseq 7 \times 10^8 $
- −2×109≒−2147483648≤N≤2147483647≒2×109
$2 \times 10^9 \fallingdotseq -2147483648 \le N \le 2147483647 \fallingdotseq 2 \times 10^9$
intの範囲
- 0≤N≤10000000000=1010
$0 \le N \le 10000000000=10^{10}$
- 0≤N≤10000000000000000=1016
$0 \le N \le 10000000000000000=10^{16}$
- −9×1018≒−9223372036854775808≤N≤9223372036854775807≒9×1018
$-9 \times 10^{18} \fallingdotseq -9223372036854775808 \le N \le 9223372036854775807 \fallingdotseq 9 \times 10^{18}$
longの範囲