数式テンプレート
Latest Author mai /Date 2022-04-26 22:05:56 / Views 6215数式表記に利用されるライブラリ
yukicoder で使用される数式ライブラリは、2022年4月25日に MathJax から KaTeX に移行されました。
互換性の観点から、2022-04-25以前に更新されたページは、引き続き MathJax が使用されています。
KaTeX と MathJax の仕様上の違いについて
どちらも LaTeX のような数式を記述できますが、MathJax で対応しているキーワードが KaTeX では対応していないことがあります。
特に複数行に渡る数式等は崩れることがあります。例えば、以下のような式です。
\begin{eqnarray}x_0 & = 1 \\ x_1 & = 1 \\ x_i + x_{i+1} & = x_{i+2} \end{eqnarray}
$$\begin{eqnarray}x_0 & = 1 \\ x_1 & = 1 \\ x_i + x_{i+1} & = x_{i+2} \end{eqnarray}$$
MathJaxテンプレート
基本的にTeX表記です。数式記号の読み方・表し方(外部サイト)などのページも参考に。
- $abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$
- $abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$小文字アルファベット順
- $ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$
- $ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$大文字アルファベット順
- $i \neq j , N_i \neq N_j$
- $i \neq j , N_i \neq N_j$
- $i \neq j $であれば$(X_i,Y_i) \neq (X_j,Y_j)$
- $i \neq j $であれば$(X_i,Y_i) \neq (X_j,Y_j)$
- $0 \le L\le R < N$
- $0 \le L\le R < N$
- $N$
- $N$
- $N\ M$
- $N\ M$
- $A_1\ A_2\ \dots\ A_n$ (半角スペース区切り)
- $A_1\ A_2\ \dots\ A_n$
- $A_1,A_2,\dots,A_n$ (コンマ区切り)
- $A_1,A_2,\dots,A_n$
- $1\le i \le N$
- $1\le i \le N$
- ${}_{10}{\rm C}_{3}$ または $\binom{10}{3}$
- ${}_{10}{\rm C}_{3}$ または $\binom{10}{3}$
- $\frac{1}{1-a}$
- $\frac{1}{1-a}$
- $0 \le N \le 10$
- $0 \le N \le 10$
- $0 \le N \le 100=10^2$
- $0 \le N \le 100=10^2$
- $0 \le N \le 1000=10^3$
- $0 \le N \le 1000=10^3$
- $0 \le N \le 1{,}000=10^3$
- $0 \le N \le 1{,}000=10^3$
コンマ付きの例
- $0 \le N \le 10000=10^4$
- $0 \le N \le 10000=10^4$
- $0 \le N \le 40000=4 \times 10^4$
- $0 \le N \le 40000=4 \times 10^4$
$N^2$がintで収まるのはこの辺りまで
- $0 \le N \le 100000=10^5$
- $0 \le N \le 100000=10^5$
- $0 \le N \le 300000=3 \times 10^5$
- $0 \le N \le 300000=3 \times 10^5$
- $ 2^{27} \fallingdotseq 10^8 $
- $ 2^{27} \fallingdotseq 10^8 $
- $0 \le N \le 100000000=10^8$
- $0 \le N \le 100000000=10^8$
$O(N)$のアルゴリズムの目安はこの辺りまで
- $ 12!\fallingdotseq 4 \times 10^8 $
- $ 12!\fallingdotseq 4 \times 10^8 $
- $ 30^6 \fallingdotseq 7 \times 10^8 $
- $ 30^6 \fallingdotseq 7 \times 10^8 $
- $-2 \times 10^9 \fallingdotseq -2147483648 \le N \le 2147483647 \fallingdotseq 2 \times 10^9$
- $2 \times 10^9 \fallingdotseq -2147483648 \le N \le 2147483647 \fallingdotseq 2 \times 10^9$
intの範囲
- $0 \le N \le 10000000000=10^{10}$
- $0 \le N \le 10000000000=10^{10}$
- $0 \le N \le 10000000000000000=10^{16}$
- $0 \le N \le 10000000000000000=10^{16}$
- $-9 \times 10^{18} \fallingdotseq -9223372036854775808 \le N \le 9223372036854775807 \fallingdotseq 9 \times 10^{18}$
- $-9 \times 10^{18} \fallingdotseq -9223372036854775808 \le N \le 9223372036854775807 \fallingdotseq 9 \times 10^{18}$
longの範囲