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No.1165 Paint Squares

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 27
作問者 : 蜜蜂蜜蜂 / テスター : MitarushiMitarushi
4 ProblemId : 4963 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2020-11-22 23:18:01

問題文

$P \times Q$ のマス目が与えられます。
このマス目一つ一つに、色 $1,$ 色 $2,$ 色 $3,$ 色 $4$ のいずれかを塗っていきます。
このようにしてできた塗り方のうち、以下の条件を満たすものを「よい塗り方」とします。

条件:マス目の中の任意の $2×2$ のマスが、全て違う色で塗られている。

マス目を塗る$4^{PQ}$通りのうち、よい塗り方は何通りあるでしょうか。
答えは非常に大きくなる可能性があるので、$10^9+7$ で割ったときの余りを出力してください。

入力

$P\ \ Q$

入力はすべて整数
$2 \leq P,Q \leq 10^8$

出力

答えを$1$行に出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
2 2
出力
24

$4$ つのマスの色がすべて異なる必要があるので、よい塗り方は $4!=24$ 通りあります。

サンプル2
入力
31415926 53589793
出力
368445756

答えを $10^9+7$ で割ったときの余りを出力してください。

出典

灘校75回生中学卒業記念コンテスト: Paint Squares
writer: Mitsubachi
tester: Mitarushi
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