問題文

(21:42 問題文の常体と敬体を修正しました.内容に関係はありません.)
PCTさんは $N$ 択問題 $M$ 個からなる試験問題を作ろうとしています.
この時正整数 $A$ が与えられます.
以下の条件を満たすように正整数 $N,M$ を定める時 $NM$ の最小値を求めてください.
・$A$ 人が試験を受けたとき ，「全ての問題の解答が一致する $2$ 人の組」が存在しないことがありうる .
ただしどの人も各問題に対して $1$ 個のみの選択肢を選ぶものとします.
21:30 問題文を訂正しました.
21:51 問題文を訂正しました.
22:10 問題文を訂正しました.
8/22 16:10 問題文を訂正しました.(内容に変更はありません)

入力

$A$

入力は全て整数です.
$2 \le A \le 10^{18}$

出力

最後に改行してください。

サンプル

15

8

43234328

51