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No.1198 お菓子配り-1

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 179
作問者 : PCTprobabilityPCTprobability / テスター : NatsubiSoganNatsubiSogan
24 ProblemId : 4763 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2020-08-28 23:15:16

問題文

子供に優しいPCTさんは、パーティーに集まった子供たちにお菓子を配ることにしました。
PCTさんははじめ $A^2$ 個のお菓子を持っていましたが、$B$ 人の子供たちに $B$ 個ずつお菓子を配った結果、手元には $N$ 個のお菓子が残っていました。
このような正整数の組 $A,\ B\ (A>B)$ が存在するかを判定してください。

より厳密には、正整数 $N$ が与えられるので、 $A^2-B^2=N$ となるような正整数の組 $A,\ B\ (A>B)$ が存在するなら $1$ を、存在しないなら $-1$ を出力してください。

制約に注意してください。

入力

$N$

  • 入力は全て整数
  • $1 \le N \le 10^{25}$

出力

問題文の条件を満たすような正整数 $A,\ B$ の組が存在するならば $1$ を、そうでなければ $-1$ を出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
2
出力
-1

この場合は条件を満たす $A,\ B$ が存在しません。

サンプル2
入力
8
出力
1

例えば、$3^2-1^2=8$ が条件を満たします。

サンプル3
入力
456454
出力
-1

サンプル4
入力
123456789
出力
1

例えば、 $18917^2-15310^2=123456789$ が条件を満たします。

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