問題文

長さ$\ K\ $の数列$\ A\ $が与えられます．全ての要素が数列$\ A\ $の要素からなり，連続する$2$要素が異なるような長さ$\ N\ $の数列を考えます．
このような数列のうち，すべての要素の$bitwise\ xor$が$\ X\ $以上$\ Y\ $以下となるようなものの総数を$998244353$で割ったあまりを求めてください．

入力

$N\ K\ X\ Y$
$A_1\ A_2\ ...\ A_K$

$2\le N\le 40$
$N$は偶数
$1\le K\le 2\times 10^5$
$0\le A_i \le 1023$
$0\le X\le Y\le 10^9$
$K^N\le 2\times 10^{15}$
入力はすべて整数

出力

答えを$998244353$で割った余りを出力してください。最後に改行してください。

サンプル

2 3 5 7
1 2 4

4

4 5 1 4
5 1 2 8 10

78