問題文

$N$個の整数$A_1,A_2,\cdots ,A_N$が黒板に書かれています。

あなたは以下の操作を$N-1$回行い、黒板に書かれた数を$1$つにします。
・黒板に書かれた数を一様ランダムに$2$つ選ぶ。この$2$つの数は異なる場所に書かれている必要がある。そして、選んだ$2$つの数の和と積を足し合わせた数を黒板に新しく書き込み、選んだ$2$つの数を黒板から消す。

$N-1$回の操作後、最後に残った$1$つの数の期待値を求めてください。

この際、期待値が$0$以上の有理数となることが保証されます。
期待値が$0$の場合は$0$と出力してください。
そうでない場合、期待値は$1$以上の整数$P,Q$を用いて既約分数$\frac{P}{Q}$と表せること、さらに$X\times Q\equiv P(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}{10}^9+7)$かつ$0\le X<{10}^9+7$となる整数$X$が一意に存在することがこの問題の制約より証明できるので、そのような$X$を出力して下さい。

$T$個のテストケースが与えられるので、全てのテストケースについて答えてください。

入力

$T$

$N$
$A_1{A}_2\cdots A_N$

・$1\le T\le 100$
・$2\le N\le 100$
・$0\le A_i\le 200(1\le i\le N)$
・入力は全て整数

出力

$T$行出力してください。$i$行目には$i$番目のテストケースの場合の期待値を$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}{10}^9+7$で出力し、改行してください。

サンプル

2
3
1 1 0
2
1 1

3
3