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No.1381 Simple Geometry 1

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-5}$ 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 80
作問者 : 蜜蜂蜜蜂 / テスター : MitarushiMitarushi tetanuratetanura
2 ProblemId : 5686 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2021-02-08 08:52:08

問題文

この問題において、$\ |AB|\ $は点$\ A\ $と点$\ B\ $を端点とし、この$\ 2\ $点の間を結ぶ辺$\ AB\ $の長さを表すものとします。

二次元平面上に長方形$\ ABCD\ $が存在し、辺$\ AD\ $上に点$\ P\ $が、辺$\ CD\ $上に点$\ Q\ $が存在します。
また、これらは以下を満たします。

  • 長方形$\ ABCD\ $の面積は$\ X\ $
  • 点$\ P\ $と点$\ Q\ $は同じ位置にない
  • $|BP|=|BQ|+W$
  • $|AP|=Y$
  • $|CQ|=Z$

この時、三角形$\ BPQ\ $の面積を求めてください。

入力

$X\ \ Y\ \ Z\ \ W$

  • $1 \leq Y \times Z < X \leq 10^6$
  • $1 \leq Y,Z$
  • $0 \leq W \leq 10^6$
  • 入力は全て整数
  • 条件を満たすような長方形$\ ABCD,\ $点$\ P,\ $点$\ Q\ $が存在する

出力

三角形$\ BPQ\ $の面積を出力し、最後に改行してください。
想定解との相対誤差もしくは絶対誤差が$\ 10^{-5}\ $以下なら正解となります。

サンプル

サンプル1
入力
96 5 6 3
出力
33.0000000000

長方形$\ ABCD\ $が$\ |AB|=12,|AD|=8\ $を満たすとき、$\ |BP|=13,|BQ|=10\ $となり、条件を満たします。

サンプル2
入力
16 2 2 0
出力
6.0000000000

長方形$\ ABCD\ $が$\ |AB|=4,|AD|=4\ $を満たすとき、$\ |BP|=2\sqrt{5},|BQ|=2\sqrt{5}\ $となり、条件を満たします。
$\ |AB|=|AD|\ $となりうることに注意してください。

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