問題文

$N\times M$のマス目があります。
上から$i$番目、左から$j$番目のマスを$(i,j)$とします。

あなたは現在$1$つ石を持っていて、石を好きなマスに置きます。
その後以下の操作$1,2$を操作$1$から操作$1,2,1,2,\cdots$の順で繰り返し、好きなタイミングで操作を終了します。
ただし、操作ができない場合はその時点で操作を終了とします。また、$1$回も操作しなくても良いことに注意してください。

操作$1:$今石が置かれているマスと頂点を$1$つ共有しているマスに石を移動し、そのマスに石を置く
(厳密には$(i,j)$から$(i-1,j-1),(i-1,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j+1)$のいずれかに石を移動させる、ただしマス目の外に出てはいけない)
操作$2:$今石が置かれているマスと辺を$1$つ共有しているマスに石を移動し、そのマスに石を置く
(厳密には$(i,j)$から$(i-1,j),(i,j-1),(i,j+1),(i+1,j)$のいずれかに石を移動させる、ただしマス目の外に出てはいけない)

あなたが操作を終了した時点で全てのマスにちょうど$1$回ずつ石が置かれたならば、ミツバチ君は喜びます。
最初にマスに石を置いたときも、そのマスに石が置かれたとみなすことに注意してください。

ミツバチ君が喜ぶような石の最初の位置の決め方と操作の仕方はあるでしょうか。
存在する場合は石の位置の決め方と操作の仕方、存在しない場合はその旨を報告してください。
ミツバチ君が喜ぶような石の最初の位置の決め方と操作の仕方が複数ある場合、どれを出力しても正解となります。

$T$個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力

$T$

$NM$

• $1\le T\le 100$
• $1\le N,M\le 1000$
• 各入力ファイルについて、与えられるテストケースの$N$と$M$の最大値の総和は$1200$を超えない。
• 入力は全て整数

出力

ミツバチ君が喜ぶような石の位置の決め方と操作の仕方が存在しない場合、-1を出力し、改行してください。

そうでない場合、以下のように出力してください。

$Q$
$st$
$i_1{j}_1$
$i_2{j}_2$
$⋮$
$i_Q{j}_Q$

ここで、$Q$は操作$1,2$の合計回数を表します。
また、$s,t$は石を最初に置くマスが$(s,t)$であることを、$i_k,j_k(1\le k\le Q)$は合計$k$回操作$1,2$を繰り返した後、石が$(i_k,j_k)$に置かれていることを表します。
よって、以下の制約を満たす出力をしてください。

• $0\le Q$
• $1\le s,i_k\le N(1\le k\le Q)$
• $1\le t,j_k\le M(1\le k\le Q)$
• 出力は全て整数

この場合の出力は合計$Q+2$行からなります。また、最後に改行してください。

これを$T$個のテストケース全てについて行ってください。

サンプル

2
2 2
1 3

3
1 2
2 1
2 2
1 1
-1

3
1 1
2 2
2 1
1 2

3
1 1
1 2
2 1
2 2

4
1 2
2 1
2 2
1 1
1 2