問題文

ミツバチ君は$N$要素からなる数列$A$を持っています。
$A_i$を$A$の$i$番目の要素とします。現在$1\le i\le N$を満たす全ての整数$i$について$A_i=0$が成り立っています。

ミツバチ君はこれから$Q$回にわたり、操作を行います。$i$回目の操作は以下のように表せます。

$C_i=1$の場合 : $S_i\le j\le N$を満たす全ての整数$j$に対し、$A_j$に$(j-S_i+1{)}^2$を加算する。
$C_i=2$の場合 : $1\le j\le S_i$を満たす全ての整数$j$に対し、$A_j$に$(S_i-j+1{)}^2$を加算する。

$Q$回の操作後、ミツバチ君はあなたに$N$要素からなる数列$B$を渡してきました。
$B_i$を$B$の$i$番目の要素とします。現在$1\le i\le N$を満たす全ての整数$i$について$B_i=0$が成り立っています。

あなたの目標は、$A$と$B$を一致させることです。
また、あなたは以下の操作を合計$410000$回まで行うことができます。

操作$1$ : $1\le i\le N$を満たす整数$i$を一つ選ぶ。$B_i$に$1$を足す。
操作$2$ : $1\le i\le N$を満たす整数$i$を一つ選ぶ。$B_i$から$1$を引く。
操作$3$ : $1\le i,j\le N$かつ$|i-j|\le 1$を満たす整数$i,j$を一つずつ選ぶ。$B_i$に$B_j$を足す。
操作$4$ : $1\le i,j\le N$かつ$|i-j|\le 1$を満たす整数$i,j$を一つずつ選ぶ。$B_i$から$B_j$を引く。

操作$3,4$の際、$i=j$となるように$i,j$を選んでもいいことに気を付けてください。

ただし、ミツバチ君は文句が多いので、操作の過程で$|B_i|>{10}^{17}$となるような整数$i$が存在するような操作を行ってもいけません。

本問題の制約下で、ミツバチ君が文句を言わないような$A$と$B$を一致させる操作法は存在することが示されるので、それを出力してください。
条件を満たす出力が複数存在する場合、どれを出力しても正解となります。

入力

$NQ$
$C_1{S}_1$
$C_2{S}_2$
$⋮$
$C_Q{S}_Q$

• $1\le N\le {10}^5$
• $1\le Q\le 5\times {10}^4$
• $1\le C_i\le 2(1\le i\le Q)$
• $1\le S_i\le N(1\le i\le Q)$
• 入力は全て整数

出力

$1$行目に操作の回数である$X$を出力してください。
問題文より$X$は$0\le X\le 410000$を満たす整数である必要があります。

$2$行目から$X$行に渡り、操作の方法を出力してください。$2\le i\le X+1$を満たす整数$i$について、$i$行目の出力は$i-1$番目の操作を表すとします。

操作$1$の場合、以下のように出力してください。

1 i

操作$2$の場合、以下のように出力してください。

2 i

操作$3$の場合、以下のように出力してください。

3 i j

操作$4$の場合、以下のように出力してください。

4 i j

以上より、出力は$X+1$行からなります。
出力の各行において、最後に改行してください。

サンプル

4 3
1 3
2 1
1 4

9
1 2
3 1 2
3 3 2
1 3
3 4 3
3 4 3
2 3
1 4
4 2 1

$0,0,0,0\to 0,0,1,4\to 1,0,1,4\to 1,0,1,5$

$0,0,0,0\to 0,1,0,0\to 1,1,0,0\to 1,1,1,0\to 1,1,2,0\to 1,1,2,2\to 1,1,2,4\to 1,1,1,4\to 1,1,1,5\to 1,0,1,5$