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No.1517 Party Location

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 157
作問者 : aspiaspi / テスター : NatsubiSoganNatsubiSogan 遭難者遭難者 NachiaNachia
1 ProblemId : 5890 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-05-14 20:38:35

問題文

数直線上に A 町と B 町があります。A 町は原点、すなわち 座標 $0$ の地点に、B 町は 座標 $d$ の地点にそれぞれ位置しています。

あるとき、両町の住人でパーティーを行うことが決まりました。

A 町からは $a$ 人が、B 町からは $b$ 人がパーティーに参加します。

主催者であるあなたは、$0 \leq x \leq d$ を満たす実数 $x$ を選び、座標 $x$ をパーティー会場に決めます。

しかし、移動にはコストがかかるので、開催コスト $:=x \times a + (d - x) \times b$ の値が最小となるようにしたいです。

この最小値はいくつになるでしょうか。ただし、この値は制約下でつねに整数となることが示せます。

入力

$d$
$a\ b$
  • 入力はすべて整数
  • $0 \leq d \leq 10000$
  • $0 \leq a, b \leq 1000$

出力

開催コストの最小値を整数で出力してください。

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
10
20 20
出力
200

例えば、$x=5$、すなわち A 町から $5$ 離れた地点をパーティー会場にすることで、開催コストを $5 \times 20 + 5 \times 20 = 200$ にすることができます。

サンプル2
入力
5
0 100
出力
0

A 町からは誰もパーティーに来ないので B 町でパーティーを開くのが最善で、開催コストは $5 \times 0 + 0 \times 100=0$ となります。

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