問題文

頂点に $1$ から $N$ までの番号がついた、$N$ 頂点の根付き木が与えられます。根は頂点 $1$ で、頂点 $i(2\le i\le N)$ の親は頂点 $p_i$ です。

この木の頂点 $i(1\le i\le N)$ には、整数 $a_i,b_i$ が書かれています。

あなたは、$0$ 個以上の頂点を選んで、選んだ頂点に書かれている $a_i,b_i$ を両方消すことにしました。ただし、あなたは上昇志向が強いので、木の任意の葉 $v$ について以下の条件が満たされるようにしたいです。

• 頂点 $1$ から頂点 $v$ に向かう単純パスを考える。
• パス上の頂点に書かれている $a_i$ を（$a_i$ が消されている頂点は無視して）パスに沿った順に並べたとき、これは単調増加になっている。

条件を満たしつつ、 $a_i,b_i$ を消す頂点を適切に選択したとき、残りの頂点に書かれている $b_i$ の総和は最大でいくつになるでしょうか。

入力

$N$
$p_2{p}_3\dots p_N$
$a_1{a}_2\dots a_N$
$b_1{b}_2\dots b_N$

• 入力はすべて整数
• $2\le N\le {10}^5$
• $1\le p_i<i$
• $1\le a_i\le N$
• $a_1,a_2,\cdots ,a_N$ は相異なる
• $1\le b_i\le {10}^9$

出力

適切に頂点上の整数を削除したときの、$b_i$ の総和の最大値を $1$ 行に出力してください。

サンプル

6
1 1 2 3 2
5 3 6 2 4 1
2 1 8 7 8 5

20

10
1 1 3 2 4 1 6 8 6
1 3 6 7 5 10 2 9 8 4
18 93 98 53 42 34 61 73 91 42

456