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No.1659 Product of Divisors

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 153
作問者 : 👑 箱星 / テスター : 👑 Kazun ygussany
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 6749 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-04-26 00:09:13
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Problem Statement

Find the number, modulo $10^9+7$, of tuples $(d_1,\ldots,d_K)$ of $K$ positive divisors of $N$ such that the product $d_1\cdots d_K$ is also a divisor of $N$.

Constraints

  • $1 \le N \le 10^{12}$
  • $1 \le K \le 10^{12}$
  • All inputs are integers

Input

$N$ $K$

Output

Print the number of tuples $(d_1,\ldots,d_K)$ satisfying the condition, modulo $10^9+7$.

Sample

Sample 1
Input
9 2
Output
6

There are $6$ such tuples: $(1,1),(1,3),(1,9),(3,1),(3,3),(9,1)$.

Sample 2
Input
123456789 12345
Output
429901151

Print the answer modulo $10^9+7$.

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