問題文

二次元平面上に $N$ 個の点があります。それぞれの点は、赤・青いずれかの色で塗られています。

現在の時刻を $0$ として、点が平面上を移動します。$i$ $(1 \leq i \leq N)$ 番目の点は以下のように動きます。

• $A_i=0$ のとき：$i$ 番目の点の色は赤です。時刻 $T_i$ に 座標 $(B_i, 0)$ を出発し、$1$ 単位時間で $y$ 軸正方向に $1$ 移動します。
• $A_i=1$ のとき：$i$ 番目の点の色は青です。時刻 $T_i$ に 座標 $(0, B_i)$ を出発し、$1$ 単位時間で $x$ 軸正方向に $1$ 移動します。

赤い点と青い点がぶつかる回数を求めてください。つまり、赤い点と青い点の組であって、両者がある時刻 $t$ において同じ座標に存在するようなものの数を求めてください。

入力

$N$
$A_1$ $B_1$ $T_1$
$A_2$ $B_2$ $T_2$
$\vdots$
$A_N$ $B_N$ $T_N$

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}$
• $A_i \in \{0,1\}$
• $1 \leq B_i \leq 2 \times 10^{5}$
• $0 \leq T_i \leq 2 \times 10^{5}$
• 入力はすべて整数

出力

赤い点と青い点がぶつかる回数を一行に出力してください。

サンプル

4
0 1 3
1 2 4
1 5 1
0 5 1

2

5
0 1 2
0 1 2
1 1 3
1 1 3
1 1 3

0

6
0 1 5
0 5 9
0 8 2
0 1 0
0 100 200
0 200000 200000

0