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No.1822 Keima of Shogi

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 201
作問者 : Digwee_kkknDigwee_kkkn / テスター : NatsubiSoganNatsubiSogan
1 ProblemId : 7615 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-01-28 23:11:38

問題文

$N \times N$（$N$ は 奇数）のマス目があります。$i$ 行 $j$ 列のマスを $(i,j) \ (0 \leq i, j < N)$ と表すことにします。

はじめ、マス $\left( N-1, \displaystyle \frac{N-1}{2} \right)$ に「桂馬」という将棋駒が置かれています。

桂馬は、以下のような動きを行うことができる駒です。

  • 現在いるマスを $(i,j)$ として、マス $(i-2,j-1)$ もしくはマス $(i-2,j+1)$ に移動できる。

移動を何回でも行ってよいとすると、桂馬が到達できるマスはいくつ存在するか求めてください。

入力

$N$

  • $N$ は $3 \leq N \leq 10^9 + 1$ を満たす 奇数

出力

桂馬が到達できるマスの数を $1$ 行に出力してください。

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
3
出力
3

この場合移動できる場所は、 初期位置を含め $(2,1), \ (0,0), \ (0,2)$ の $3$ 箇所です。

サンプル2
入力
5
出力
6

この場合移動できる場所は、初期位置を含め $(4,2), \ (2,1), \ (2,3), \ (0,0), \ (0,2), \ (0,4)$ の $6$ 箇所です。

$(0,2)$ のように桂馬の移動できる場所が、別々の場所（$(2,1), \ (2,3)$）からでも被る場合があります。

サンプル3
入力
1000000001
出力
125000000750000001

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