問題文

各要素が $1$ から $9$ の整数であるような項数 $N$ の数列 $a_1,a_2,\dots,a_N$ が与えられます。

整数 $i,j\ (1\le i\le N, 1\le j \le N)$ に対して、 $X_{i,j}$ を次のように $i=1,2,\dots,N$ の順に定めます。

• $i=1$ のとき、$X_{1,j}=a_j$
• $i>1$ のとき、$X_{i,j}$ は $X_{i-1,j},X_{i-1,j+1}$ の十進数表記をこの順に繋げて得られる数とする。ただし、$X_{i-1,N+1}$ は $X_{i-1,1}$ とみなす。
  （例えば、$X_{i-1,j}=1234,X_{i-1,j+1}=5678$ のときは $X_{i,j}=12345678$ になります。）

整数 $j\ (1\le j \le N)$ のそれぞれに対して、$X_{N,j}$ を $998244353$ で割った余りを求めてください。

入力

$N$
$a_1\ \ a_2\ \ \cdots\ \ a_N$

• $2 \le N \le 10^5$
• $1\le a_i \le 9$
• 入力は全て整数である。

出力

$N$ 行出力してください。
$j$ 行目には、$X_{N,j}$ を $998244353$ で割った余りを出力してください。

サンプル

3
1 2 3

1223
2331
3112

5
1 1 1 1 1

260339166
260339166
260339166
260339166
260339166

9
1 4 1 4 2 1 3 5 6

95048781
200520263
743817659
355269523
183551074
780741532
611502941
938834353
526612559