問題文

各要素が $0$ 以上 $M$ 以下の長さ $N$ の整数列 $A$ に対し、 $f(A)$ を以下のように定義します。

• $2^N-1$ 通りありえる $A$ の空でない部分列 $A^{\prime }$ の全てに対し、 $\mathrm{mex}(A^{\prime })$ を足し合わした値。( $A$ の部分列とは $A$ の要素を $0$ 個以上いくつか選んで削除し、残ったものを元の順序を保って並べた整数列を表すとします。)
• なお、整数列 $X$ に対して $\mathrm{mex}(X)$ は $X$ のどの要素とも一致しない $0$ 以上の整数の中で最小のものとします。例えば $\mathrm{mex}\left((0,1,7)\right)=2,\mathrm{mex}\left((2022,77)\right)=0$ です。

$A$ としてありえる数列は $(M+1{)}^N$ 通りありますが、その全てに対して $f(A)$ を足し合わせた値を $998244353$ で割った余りを求めてください。

入力

$NM$

• $1\le N\le 2000$
• $1\le M\le {10}^9$
• 入力は全て整数

出力

$(M+1{)}^N$ 通りある $A$ としてありえる数列全てに対して $f(A)$ を足し合わせた値を $998244353$ で割った余りを出力し、最後に改行してください。

サンプル

2 1

9

3 2

127

100 99

275874233