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No.1944 ∞

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 104
作問者 : H20H20 / テスター : 👑 KazunKazun 蜜蜂蜜蜂
2 ProblemId : 7951 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-05-21 00:43:47

問題文

あなたは $1$ から $N$ までの $N$ 個の円を持っています。それぞれの円の半径は $R_1, R_2, \ldots, R_N$ です。

xy平面に所持している円を好きな順に配置することができます。以下のように配置することが可能か判定してください。

  1. 原点を中心として円を一つ配置する
  2. $2$ 個目以降の円を一つ前に置いた円と共有点を持つように円を配置する
  3. $N$ 個目に置いた円が座標 $(X,Y)$ と接する
  4. ※ただし、一つ前の円と同半径の円を配置する場合、完全に一致するように配置することも共有点を持つことに含むこととする

入力

$N\ X\ Y$
$R_1$ $R_2$ $\ldots$ $R_N$

制約

  • $ 1 \le N \le 2\times10^{5}$
  • $ -10^9 \le X,Y \le 10^9$
  • $ 1 \le R_i \le 10^5$
  • 入力は全て整数

出力

$N$ 個目に置いた円が座標 $(X,Y)$ と接するように配置できるなら Yes 、そうでないなら No と出力してください。

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
4 8 3
1 2 3 1
出力
Yes

例えば以下のような配置ができます。

サンプル2
入力
3 100 0
3 4 2
出力
No

円をどのように配置しても $3$ 個目に置いた円が $(100,0)$ と接することはありません。

サンプル3
入力
3 -1 -2
1 1 5
出力
Yes

例えば以下のような配置ができます。

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