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No.1945 Go Push!

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 149
作問者 : H20H20 / テスター : MtSakaMtSaka 蜜蜂蜜蜂
3 ProblemId : 7810 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-05-02 11:47:11

問題文

『Go Pop!』という人気の玩具はご存じでしょうか。様々な形がありますが例として以下のような形をした玩具です。


この玩具の遊び方に、二人で行うゲームがあります。

はじめ、全てのボタンが押せる状態にあります。押されたボタンは再び押すことはできません。

先攻から交互に以下の操作を行い、どちらかがボタンを押せなくなるまで繰り返します。

操作:押せるボタンが残っている列を1つ選択する。選択した列の中で押せるボタンを押す。このとき、まだ押されていないボタンが連続していれば、複数まとめて押すこともできる。

操作を先に行えなくなった人が負けです。(補足:実在のゲームとは一部ルールが異なります)

さて、玩具が売れて人気になると安価な模造品が出回ることも世の常。

商魂たくましいDHMOさんは『Go Pop!』の模造品となる『Go Push!』を作成することにしました。

見た目がいびつだと売れ行きが悪くなると感じ、上下対称なものを作ります。

作成する『Go Push!』は $N$ 列で各列 $i$ のボタンの個数が $A_i$ とします。$A_1, A_2, \ldots, A_N$ と $A_N, A_{N-1}, \ldots, A_1$ は等しい列となります。

この『Go Push!』についての入力が与えられますので、上記のルールで先攻後攻が互いに最善手を選んだ時にどちらが勝つか出力してください。

入力

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

制約

  • $ 1 \le N \le 2\times10^{5}$
  • $ 1 \le A_i \le 10^{9}$
  • $A_1, A_2, \ldots, A_N$ と $A_N, A_{N-1}, \ldots, A_1$は等しい列
  • 入力は全て整数

出力

最善手を選んだ時に先攻が勝利する場合First、後攻が勝利する場合はSecondと出力してください。

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
6
3 5 6 6 5 3
出力
Second

画像のパターンです。

サンプル2
入力
3
1 1 1
出力
First
サンプル3
入力
7
1341907 412412 97901 295132 97901 412412 1341907
出力
First

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