No.2108 Red or Blue and Purple Tree
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作問者 :


問題文
頂点からなる完全グラフがあります。
このグラフの 本の辺は と番号付けられ、互いに区別されます。
最初、 本の辺は全て白色です。
あなたは 本の辺の中から一部を選び、それぞれ赤・青・紫のいずれかの色で塗ります( 本の辺を複数の色で塗ることはできません)。
次の条件を全て満たす塗り分け方は何通りあるでしょうか。
- 赤・青・紫の辺の数はそれぞれ であり、残りの辺は白色のままである。
- 赤または紫の 本の辺のみを残して得られるグラフは木である。
- 青または紫の 本の辺のみを残して得られるグラフは木である。
なお、ある つの塗り分け方において色が異なる辺 が 本以上存在するとき、それらの塗り分け方は異なるとみなします。
答えは非常に大きくなることがあるので、 で割った余りを求めてください。
一つの入力につき、 個のテストケースに答えてください。
制約
- 入力は全て整数である。
入力
まず 行目に、入力に含まれるテストケースの数 が与えられます。
その後、 行にわたって 個のテストケースが与えられます。各テストケースは次の形式で 行で与えられます。
出力
行出力してください。
行目 には、 番目のテストケースに対する回答を出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
12 2 0 2 1 3 0 3 1 3 2 4 0 4 1 4 2 4 3 10 9 314 159 1883 1014
出力
0 1 0 6 3 12 120 108 16 100000000 771532131 812345678
例えば のときは、 本の辺を 本ずつ赤・青・紫に塗れば良いです。そのような塗り分け方は 通りあります。
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