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No.2331 Maximum Quadrilateral

レベル : / AI推定難易度 : 1600 / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 65
作問者 : sepa38 / テスター : firiexp tyawanmusi phocom dyktr_06
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 9505 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-05-23 18:37:06
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Problem Statement

You are given $N$ points on a $2$-dimensional plane. For each integer $i$ satisfying $1 \leq i \leq N$, the coordinates of the $i$-th point are $(X_i, Y_i)$.

Choose $4$ distinct points among the $N$ points to form a quadrilateral. Output the integer value equal to $2$ times the maximum area of a quadrilateral that can be obtained. It can be proved that this value is always an integer.

Input

$N$
$X_1\ Y_1$
$X_2\ Y_2$
$\ \ \ \ \vdots$
$X_N\ Y_N$

Constraints

  • $4 \leq N \leq 400$
  • $|X_i|, |Y_i| \leq 1000$
  • $(X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)$ if $(i \neq j)$
  • Whichever $4$ distinct points are chosen, a quadrilateral can always be formed
  • All inputs are integers

Output

Output the result in $1$ line.

Sample

Sample 1
Input
4
0 0
0 1
1 0
1 1
Output
2

Only a square with side length $1$ can be formed, and its area is $1$, so output $2$.

Sample 2
Input
10
-941 -467
-821 54
-388 41
761 -797
-850 445
-88 170
929 -560
464 -540
-88 82
-940 951
Output
3110567

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