No.2483 Yet Another Increasing XOR Problem
レベル :
/ AI推定難易度 : 2500
/ 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 31
作問者 :
ytqm3
/ テスター :
shiomusubi496
タグ : / 解いたユーザー数 31
作問者 :
shiomusubi496
問題文最終更新日: 2023-09-23 14:56:10
English (AI translation)
This statement was translated by AI (claude-opus-5-5, effort medium) and may contain errors or differ in nuance from the original. The original statement takes precedence.
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Problem Statement
You are given a positive integer $M$. Find the number, modulo $998244353$, of sequences of non-negative integers $a=(a_1,a_2,\ldots,a_{\lvert a \rvert})$ of positive length that satisfy the following conditions.
- $0 \le a_i < M$
- Defining $b_i := a_1 \oplus a_2 \oplus \ldots \oplus a_i$, it holds that $b_1 < b_2 < \ldots < b_{\lvert a \rvert}$ (corrected at 21:37)
Input
$M$
- $1 \le M \le 10^{18}$
- All input values are integers.
Output
Output the answer.
Sample
Sample 1
Input
3
Output
9
Sample 2
Input
314
Output
383758347
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