問題文

この問題は ICPC 2023 アジア地区横浜大会 I 問題 Liquid Distribution（ 問題概要および解説（PDF、 p.67 あたりから）、 正式な問題文（PDF）、 オンラインジャッジ（Codeforces Gym） ）のオマージュです。

飲み物が入った $n$ 個のグラスがあります。グラス $i$（$i = 1, \ldots, n$）に入っている飲み物は $a_i~\mathrm{ml}$ のりんごジュースと $b_i~\mathrm{ml}$ のバナナジュースが均一に混ざったものです。

あなたは、 $2$ つのグラス $i$, $j$ （$i \neq j$）を選び、グラス $i$ の飲み物の任意の量をグラス $j$ に移す、という操作を $10^{100}$ 回まで行えます。なお、飲み物を移されたグラスの中身は即座に均一に混ざります。

一連の操作のみによって、最終的に各グラス $i$ に $c_i~\mathrm{ml}$ のりんごジュースと $d_i~\mathrm{ml}$ のバナナジュースからなる飲み物が入っている状態にできるか判定してください。

入力

$n$
$a_1$ $\cdots$ $a_n$
$b_1$ $\cdots$ $b_n$
$c_1$ $\cdots$ $c_n$
$d_1$ $\cdots$ $d_n$

• $2 \leq n \leq 50$
• $1 \leq a_i \leq 10^{17}$ $(i = 1, \ldots, n)$
• $1 \leq b_i \leq 10^{17}$ $(i = 1, \ldots, n)$
• $1 \leq c_i \leq 10^{17}$ $(i = 1, \ldots, n)$
• $1 \leq d_i \leq 10^{17}$ $(i = 1, \ldots, n)$
• $\sum_{i=1}^n a_i = \sum_{i=1}^n c_i$
• $\sum_{i=1}^n b_i = \sum_{i=1}^n d_i$
• 入力は全て整数

出力

問題文で述べた目標の状態にすることが可能ならば Yes を、不可能ならば No を出力してください。

サンプル

2
1 4
4 1
2 3
3 2

Yes

3
1 3 5
3 1 5
3 1 5
1 3 5

No

5
1 9 5 9 3
2 1 4 6 3
1 9 5 9 3
2 1 4 6 3

Yes