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No.2996 Floor Sum

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 7
作問者 : 👑 testestesttestestest / テスター : 👑 p-adicp-adic
1 ProblemId : 11722 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2024-12-20 16:42:20

問題文

$p,q,N,M,A,B$ が与えられるので、$\displaystyle \sum_{i=0}^{N}i^p\left\lfloor\frac{Ai+B}{M}\right\rfloor^q$ を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。
$T$ 個のテストケースに答えてください。

入力

$T$
$p_1$ $q_1$ $N_1$ $M_1$ $A_1$ $B_1$
$\dots$
$p_T$ $q_T$ $N_T$ $M_T$ $A_T$ $B_T$

以下の2種類の制約のどちらかを満たす。

  • case 1
    • $1\leq T\leq 5000$
    • $0\leq p,q\leq 2$
    • $0\leq N \leq 10^9$
    • $1\leq M \leq 10^9$
    • $-10^9\leq A,B \leq 10^9$
  • case 2
    • $1\leq T\leq 5$
    • $0\leq p,q\leq 10$
    • $0\leq N \leq 10^9$
    • $1\leq M \leq 10^9$
    • $-10^9\leq A,B \leq 10^9$

出力

$i$ 行目に $i$ 番目のテストケースに対する答えを出力せよ。

サンプル

サンプル1
入力
3
1 0 5 6 -2 9
0 1 5 6 -2 9
1 1 5 6 -2 9
出力
15
1
998244349

1番目のテストケースの答えは $0+1+2+3+4+5=15$ です。
2番目のテストケースの答えは $1+1+0+0+0+(-1)=1$ です。
3番目のテストケースの答えは $0+1+0+0+0+(-5)=-4$ です。 $998244353$ で割ったあまりを出力してください。

サンプル2
入力
2
10 9 123456789 987654321 299792458 -141421356
9 10 987654321 123456789 -998244353 -17320508
出力
914197657
394466986

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