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No.2996 Floor Sum

レベル : / AI推定難易度 : 2700 / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 12
作問者 : testestest / テスター : 👑 p-adic
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 11722 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2024-12-20 16:42:20
This statement was translated by AI (claude-opus-5-5, effort medium) and may contain errors or differ in nuance from the original. The original statement takes precedence. Back to the original
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Problem Statement

Given $p,q,N,M,A,B$, find $\displaystyle \sum_{i=0}^{N}i^p\left\lfloor\frac{Ai+B}{M}\right\rfloor^q$ modulo $998244353$.
Answer $T$ test cases.

Input

$T$
$p_1$ $q_1$ $N_1$ $M_1$ $A_1$ $B_1$
$\dots$
$p_T$ $q_T$ $N_T$ $M_T$ $A_T$ $B_T$

One of the following two types of constraints is satisfied.

  • case 1
    • $1\leq T\leq 5000$
    • $0\leq p,q\leq 2$
    • $0\leq N \leq 10^9$
    • $1\leq M \leq 10^9$
    • $-10^9\leq A,B \leq 10^9$
  • case 2
    • $1\leq T\leq 5$
    • $0\leq p,q\leq 10$
    • $0\leq N \leq 10^9$
    • $1\leq M \leq 10^9$
    • $-10^9\leq A,B \leq 10^9$

Output

On the $i$-th line, print the answer to the $i$-th test case.

Sample

Sample 1
Input
3
1 0 5 6 -2 9
0 1 5 6 -2 9
1 1 5 6 -2 9
Output
15
1
998244349

The answer to the 1st test case is $0+1+2+3+4+5=15$.
The answer to the 2nd test case is $1+1+0+0+0+(-1)=1$.
The answer to the 3rd test case is $0+1+0+0+0+(-5)=-4$. Print the remainder when divided by $998244353$.

Sample 2
Input
2
10 9 123456789 987654321 299792458 -141421356
9 10 987654321 123456789 -998244353 -17320508
Output
914197657
394466986

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