問題文

$N$ 個の島と、それらを結ぶ $M$ 本の橋があります。橋 $i\ (1\leq i\leq M)$ は島 $U_i,V_i$ を結んでいます。
最初は、これら $M$ 本の橋によって、いくつかの島同士が互いに結ばれています。

しかし、大規模な地殻変動により、これらの橋が $1$ 日に $1$ 本ずつ崩落していきます。
$Q$ 日間にわたる崩落のスケジュールが与えられます。$i$ 日目 $(1\leq i\leq Q)$ には、橋 $B_i$ が崩落し、通れなくなります。

あなたは国の交通大臣として、各日の終わりに、互いに行き来のできない島のペアが全部で何組あるかを報告しなくてはなりません。
$i=1,2,\dots,Q$ の各日について、その日の橋の崩落が起こった後での、互いに行き来できない島のペアの総数を計算してください。

厳密には、各 $i$ 日目 $(1\leq i\leq Q)$ の橋の崩落後の、以下の値を求めてください。

• $1\leq i<j\leq N$ を満たす整数の組 $(i,j)$ であって、橋をいくつ使っても島 $i$ と島 $j$ を互いに行き来できないものの個数

入力

$N\ M$
$U_1\ V_1$
$\dots$
$U_M\ V_M$
$Q$
$B_1$
$\dots$
$B_Q$

• $2\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq M\leq 2\times 10^5$
• $1\leq U_i,V_i\leq N\ (1\leq i\leq M)$
• $U_i\neq V_i\ (1\leq i\leq M)$
• $1\leq Q\leq M$
• $1\leq B_i\leq M\ (1\leq i\leq Q)$
• $B_i\neq B_j\ (1\leq i,j\leq Q,i\neq j)$

出力

$Q$ 行にわたって、各日の終わりに存在する、行き来できない島のペアの総数を改行区切りで出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

4 5
1 2
2 3
3 4
1 3
1 4
3
5
2
4

0
0
4

3 2
1 2
1 2
2
2
1

2
3