No.3271 PQ Dot Product
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限
: 512 MB / スペシャルジャッジ問題 （複数の解が存在する可能性があります）
タグ : / 解いたユーザー数 9
作問者 :
apricity
/ テスター :
遭難者
タグ : / 解いたユーザー数 9
作問者 :
apricity
/ テスター :
遭難者
問題文最終更新日: 2025-09-12 01:31:05
問題文
正整数 $N,K$ が与えられます． $(1,2,\dots,N)$ の順列の二つ組 $(P = (P_1, P_2,\dots, P_N), Q = (Q_1, Q_2,\dots, Q_N))$ であって，次の条件を満たすものが存在するか判定し，存在する場合はその一例を示してください．
- $\displaystyle\sum_{i=1}^{N} P_i Q_i = K$.
入力
$N\ K$
- 入力は全て整数
- $1 \le N \le 2\times 10^5$
- $1 \le K \le 10^{16}$
出力
条件を満たす組 $(P,Q)$ が存在しない場合， No と出力してください．
存在する場合，1行目に Yes を，2行目に $P$ を，3行目に $Q$ を，以下の形式に従って出力してください．
Yes $P_1\ P_2\ \dots\ P_N$ $Q_1\ Q_2\ \dots\ Q_N$条件を満たす組が複数存在する場合，どれを出力しても正解とみなされます．
サンプル
サンプル1
入力
4 22
出力
Yes 4 2 1 3 2 4 3 1
$P = (4,2,1,3), Q = (2,4,3,1)$ に対して $\displaystyle\sum_{i=1}^{4} P_i Q_i = 4\times 2 + 2\times 4 + 1\times 3 + 3\times 1 = 22$ です．
サンプル2
入力
6 8
出力
No
条件を満たす組 $(P,Q)$ は存在しません．
サンプル3
入力
7 123
出力
Yes 1 2 3 4 5 6 7 3 2 7 1 4 6 5
提出するには、Twitter 、GitHub、 Googleもしくは右上の雲マークをクリックしてアカウントを作成してください。