問題文

あなたはとある王国の大臣です。王国は $N \times N$ ($N$ は $3$ の倍数) の正方形グリッドグラフの形をしており、$N^2$ 個の頂点のそれぞれが $1$ つの都市に、$2N(N-1)$ 本の辺のそれぞれが $1$ 本の道に対応しています。
より厳密には、各都市は整数のペア $(i,\ j)$ ($i,\ j$ は $1$ 以上 $N$ 以下の整数) で表され、$(i,\ j)$ と道で直接繋がっている都市は $(i - 1,\ j), (i + 1,\ j), (i,\ j - 1), (i,\ j + 1)$ の高々 $4$ 個です。
都市間を移動する方法はこれらの道を通る以外に存在しません。

ある日、あなたは王様から国内の治安を改善する政策を考えるよう命令を受けました。この王国には人間、エルフ、ドワーフの $3$ つの種族が住んでおり、種族間の争いが絶えなかったのです。
あなたは、$1$ つの種族が団結することができる都市の配置がリスクであると考え、$N^2$ 個の都市それぞれに住む種族を $1$ つの種族に限定した上で、他の種族の住む都市を通らずに移動できる都市数がなるべく少なくなるようにすることにしました。
また有事に備えて、いずれか $2$ つの種族が協力する場合、残りの $1$ つの種族の住む都市を通らずに済むようにすることにしました。

さて、次の条件を全て満たすような都市への種族の割り当てが可能である最小の整数 $M$ を $M_{min}$ とするとき、$M = M_{min}$ のもとで割り当ての一例を求めてください。

• 各種族が割り当てられる都市の数は全て等しい
• 任意の都市 $c$ から、$c$ に割り当てられた種族と同じ種族が割り当てられた都市のみを通って移動できる都市の数は、$c$ 自身を含めて $M$ 個以下である
• $a, b$ を任意の $2$ つの都市とし、$a$ に割り当てられた種族 $x$ と $b$ に割り当てられた種族 $y$ が異なるとき、$x$ または $y$ が割り当てられた都市のみを通り $a$ から $b$ へと移動することができる

制約

• 入力は全て整数
• $3 \leq N \leq 2025$
• $N$ は $3$ の倍数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

以下の形式で答えを出力してください。

$S_1$
$S_2$
$\vdots$
$S_N$

$S_i$ は長さ $N$ の文字列であり、$S_i$ の $j$ 文字目は都市 $(i,\ j)$ に割り当てる種族が人間であれば H 、エルフであれば E 、ドワーフであれば D である必要がある。

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1

入力

3

出力

HED
HDD
EEH

サンプル出力に対応する割り当てを下図に示します。青色の頂点は人間を割り当てた都市、赤色の頂点はエルフを割り当てた都市、緑色の頂点はドワーフを割り当てた都市を表します。
この割り当ては $M=3$ としたときに問題の条件を満たし、$M \leq 2$ のとき問題の条件を満たす割り当ては存在しないため、これは正答となります。