問題文

整数 $N$ が与えられます。$1$ から $N^{2}$ の番号がついた $N^{2}$ 個の頂点を持つ単純連結無向グラフであって以下の全ての条件を満たすようなグラフを美しいグラフと呼びます。

• ($1 \leq i < j \leq N^2$) を満たす全ての整数の組 ($i,j$) に対して、頂点 $i$ と頂点 $j$ の最短経路の長さは $N$ 以下である。
• 全ての頂点の次数は 4 である。
• ($1 \leq i \leq N^2$) を満たす全ての整数 $i$ に対して、$i$ に隣接する 4 つの頂点の番号の値の和を $A_i$ とすると、$4i \equiv A_i \pmod{N^2}$ が成り立つ

ただし、グラフが単純連結であるとは、グラフに自己ループ( $2$ つの端点が同じ頂点となっている辺)や多重辺(同じ $2$ 頂点間に複数ある辺)が存在せず、任意の $2$ 頂点間を辺をたどって移動できることを言います。

美しいグラフが存在するか判定し、存在するならばその例を $1$ つ示してください。

制約

• $1 \leq N \leq 50$
• 入力される値は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

美しいグラフが存在しない場合 $-1$ を出力せよ。存在する場合、$1$ 行目に辺の本数 $M$ を出力せよ。続く $M$ 行のうち $i$ 行目には $2$ つの整数を空白区切りで出力せよ。これらは $i$ 番目の辺の端点の頂点番号を表す。 構成されたグラフが美しいグラフならば正解となる。

サンプル

3

18
1 3
1 5
1 6
1 8
2 4
2 6
2 7
2 9
3 5
3 7
3 8
4 6
4 8
4 9
5 7
5 9
6 8
7 9

2

-1