問題文

$0$ 個以上の A と $1$ 個の B をこの順に並べた文字列をAAB文字列と呼びます。

例えば、AAB や B はAAB文字列です。AABB や A はAAB文字列ではありません。

A, B からなる長さ $N$ の 文字列 $S$ が与えられます。 $S$ の $i$ 文字目から $j$ 文字目までの連続部分文字列を $S[i,j]$ と表すことにします。

• Alice から始めて、両者が交互に手番をプレイする。
• 各手番では、$S[i,j]$ がAAB文字列になるような $i,j \ (1 \leq i \leq j \leq N)$ を選び、$S[i,j]$ に含まれる各文字について A ならば B で、B ならば A で置き換える。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $S$ は長さ $N$ の A, B からなる文字列である
• $N$ は整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$
$S$

出力

両者が最適な行動を行うとき、Aliceが勝つならばAliceを、Bobが勝つならばBobを出力せよ。

サンプル

2
AB

Alice

3
ABB

Bob

5
BABAB

Bob