問題文

$N \times N$ グリッドの各マスに、次の $2$ つの条件を満たすように整数を書き込みます。

• 各マスにちょうど $1$ つの整数が書き込まれている
• $1$ 以上 $N^2$ 以下の各整数が、ちょうど $1$ つのマスに書き込まれている

すなわち、$1$ 以上 $N^2$ 以下の $N^2$ 個の整数と $N^2$ 個のマスが、$1$ 対 $1$ に対応するように書き込みます。

上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスをマス $(i, j)$ とし、マス $(i, j)$ に書かれた整数を $A_{i, j}$ とするとき、次の条件を満たす整数の組 $(i, j)\ (1 \leq i, j \leq N)$ がちょうど $K$ 個存在するような書き込み方の一例を求めてください。

• マス $(1, 1)$ を左上の角、マス $(i, j)$ を右下の角とする長方形の範囲に書かれた整数の最大値が $A_{i,j}$ である
  • より厳密には、$\displaystyle \max_{\substack{1 \leq r \leq i \\ 1 \leq c \leq j}} A_{r,c} = A_{i,j}$ が成り立つ

そのような書き込み方が存在しない場合は -1 を出力してください。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \leq N \leq 1000$
• $0 \leq K \leq N^2$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N\ K$

出力

条件を満たす整数の組 $(i, j)\ (1 \leq i, j \leq N)$ がちょうど $K$ 個存在するような書き込み方が存在する場合は、以下の形式でその一例を出力してください。存在しない場合は -1 を出力してください。

$A_{1, 1}\ A_{1, 2}\ \ldots\ A_{1, N}$
$A_{2, 1}\ A_{2, 2}\ \ldots\ A_{2, N}$
$\vdots$
$A_{N, 1}\ A_{N, 2}\ \ldots\ A_{N, N}$

最後に改行してください。

ビジュアライザ

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サンプル

サンプル1

入力

3 5

出力

3 1 4
5 9 2
6 8 7

$(i, j) = (1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1)$ の $5$ 個の組が条件を満たし、下図において黄色く塗られた $5$ つのマスに対応します。

1 0

-1