問題文

$N \times N$ のマス目状の花壇があります。

庭師のあなたは、各マスに赤いバラと青いバラを植える事にしました。

芸術的な花壇を作るため、以下の条件を全て満たすような植え方の一例を求めてください。

• 各マスに植える赤いバラと青いバラの本数はそれぞれ $1$ 本以上、$N$ 本以下
• 各マスに植えられた赤いバラと青いバラの本数の組は全て異なる
  • すなわち、異なる $2$ つのマスについて、（赤いバラの本数, 青いバラの本数）の組が一致してはならない
• 任意の $2 \times 2$ に並んだ $4$ つのマスについて、赤いバラの合計本数と青いバラの合計本数が等しい
  • ここで、$2 \times 2$ に並んだ $4$ つのマスとは、連続する $2$ 行と連続する $2$ 列の共通部分をなす $4$ つのマスのことであり、全部で $(N-1)^2$ 通り存在する

そのような植え方が存在しない場合は -1 を出力してください。

制約

• 入力は全て整数
• $2 \leq N \leq 500$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

条件を満たす植え方が存在する場合は、以下の形式でその一例を出力してください。ただし、グリッドの上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスに植える赤いバラの本数を $R_{i, j}$、青いバラの本数を $B_{i, j}$ とします。

条件を満たす植え方が存在しない場合は -1 を出力してください。

$R_{1, 1}\ R_{1, 2}\ \ldots\ R_{1, N}$
$R_{2, 1}\ R_{2, 2}\ \ldots\ R_{2, N}$
$\vdots$
$R_{N, 1}\ R_{N, 2}\ \ldots\ R_{N, N}$
$B_{1, 1}\ B_{1, 2}\ \ldots\ B_{1, N}$
$B_{2, 1}\ B_{2, 2}\ \ldots\ B_{2, N}$
$\vdots$
$B_{N, 1}\ B_{N, 2}\ \ldots\ B_{N, N}$

最後に改行してください。

ビジュアライザ

出力結果のWeb版ビジュアライザがこちらで提供されています。

コンテスト中における、ビジュアライズ結果の共有や解法・考察に関する言及は禁止されています。ご注意下さい。

また、ビジュアライザの仕様に関する質問は原則受け付けません。あくまで補助ツールとしてご利用ください。

サンプル

サンプル1

入力

3

出力

3 2 2
1 3 1
2 3 1
1 3 2
3 2 1
1 3 2

各マスに植わった各色のバラの本数は下図のようになります。

例えば、左上の $2 \times 2$ に並んだ $4$ つのマスにおいては、赤いバラが合計 $9$ 本、青いバラも合計 $9$ 本植わっています。

他の $2 \times 2$ に並んだ $4$ つのマスについても、赤いバラと青いバラの本数が等しくなっています。