ストーリー

kencho君は次のような問題を考えました。

「$N \times N$ のグリッドに収まるようなポリオミノが $3$ つ与えられるため、各ポリオミノを平行移動して、どの $2$ つのポリオミノについても重ならず辺を共有して隣接させる方法の一例を出力せよ」

この問題は一見面白そうでしたが、愚直に近い解を SIMD により高速化することで、想定解より高速になってしまうことが判明しました（時間のある方は $O(N^2 \log N)$ 解法を考えてみてください）。

そこで、kencho君は出題形式を変更し、「ポリオミノ同士をランダムに隣接させて整合する組み合わせを探索するような嘘解法」を落とせるテストケースを作成してもらうことにしました。

ちなみに、polyominal という語は論文等において若干の使用例はあるもののほぼ使われておらず、polyomino をそのまま名詞修飾に使うのが一般的だそうです。

問題文

各マスに # または . が書かれた $N \times N$ のグリッドを考えます。グリッド $G$ の # が書かれたマスを単位正方形とみなしたとき、それらの集合を $G$ が表す図形 と呼びます。

図形が空でなく、辺を共有する単位正方形をたどって任意の単位正方形から他の任意の単位正方形へ移動できるとき、その図形を ポリオミノ と呼びます。

以下の条件を全て満たすような、整数 $N$ 及び $3$ 個の $N \times N$ グリッド $(G_1, G_2, G_3)$ を求めてください。$G_i$ が表す図形を $P_i$ とします。

• $N$ は $1$ 以上 $666$ 以下の整数
• $i = 1, 2, 3$ について、$P_i$ はポリオミノ
• 平行移動によって $P_1$ と $P_2$ を隣接させる方法の数は $10^5$ 通り以上
• 平行移動によって $P_2$ と $P_3$ を隣接させる方法の数は $10^5$ 通り以上
• 平行移動によって $P_3$ と $P_1$ を隣接させる方法の数は $10^5$ 通り以上
• 平行移動によって $P_1$ と $P_2$、$P_2$ と $P_3$、$P_3$ と $P_1$ を同時に隣接させる方法の数は $1$ 通り以上 $10$ 通り以下

入力

この問題は output-only です。入力は与えられません。

出力

以下の形式で整数 $N$ 及びグリッド $G_1, G_2, G_3$ を出力してください。

$N$
$G_{1, 1, 1} G_{1, 1, 2} \ldots G_{1, 1, N}$
$G_{1, 2, 1} G_{1, 2, 2} \ldots G_{1, 2, N}$
$\vdots$
$G_{1, N, 1} G_{1, N, 2} \ldots G_{1, N, N}$
$G_{2, 1, 1} G_{2, 1, 2} \ldots G_{2, 1, N}$
$G_{2, 2, 1} G_{2, 2, 2} \ldots G_{2, 2, N}$
$\vdots$
$G_{2, N, 1} G_{2, N, 2} \ldots G_{2, N, N}$
$G_{3, 1, 1} G_{3, 1, 2} \ldots G_{3, 1, N}$
$G_{3, 2, 1} G_{3, 2, 2} \ldots G_{3, 2, N}$
$\vdots$
$G_{3, N, 1} G_{3, N, 2} \ldots G_{3, N, N}$

$G_{i,j,k}$ は、グリッド $G_i$ の上から $j$ 行目、左から $k$ 列目のマスに書かれた文字を表します。

最後に改行してください。

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