No.537 ユーザーID

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 175
作問者 : treeonetreeone / テスター : はむこはむこ

4 ProblemId : 1746 / 出題時の順位表

問題文

treeone君は任意のユーザーIDを、"名前+適当な数 $X$ " の形式にすることにしている。
ユーザーIDの末尾につける数 $X$ は以下の手順で決めている。

まず、適当な正の整数 $N$ を $1$ つ選ぶ。
次に積が $N$ であるような $2$ つの正の整数の組を列挙する。
最後に先ほど列挙した組の $2$ つの数を文字列として結合したものを $X$ の候補とする。

例えば $N = 6$ の場合、$2$ つの数の積が $6$ となるのは $(1, 6), (2, 3) $ の $2$ 組であるので、
$X$ の候補は、$16, 61, 23, 32$ の $4$ つである。

$N$ が与えられるので、$X$ の候補はいくつあるかを求めてください。

入力

$N$

$ 1 \leqq N \leqq 10^{12}$
$N$は整数である

出力

$X$ の候補がいくつあるかを出力してください。最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
6
出力
4

これは問題文にある例です。

サンプル2
入力
63
出力
6

積が $63$ である $2$ つの正の整数の組は $(1, 63), (3, 21), (9, 7)$ であるので、$X$ の候補は $163, 631, 321, 213, 97, 79$ の $6$ つである。

サンプル3
入力
49
出力
3

$X$ の候補は、$149, 491, 77$ の $3$ つである。

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