問題文

以下の条件を満たす $(1,2,\dots,N)$ の順列 $A$ の通り数を求めてください。ただし、この値は非常に大きくなる場合があるので $1{,}000{,}000{,}007$ で割った時の余りを出力してください。

条件：$A$ に対して次の操作を $N-1$ 回行ったとき、$A_1=M$ が成り立つ。

操作後の数列を $B$ とします。
操作：数列 $B$ の長さは $( A の長さ) - 1$ であり、$1\le i\le (Aの長さ)-1$を満たす全ての $i$ において、 $$\begin{aligned}\ B_i=\begin{cases}gcd(A_i,A_{i+1})&(iが奇数) \\ lcm(A_i,A_{i+1})&(iが偶数) \end{cases}\end{aligned}$$ が成り立つ。
　　　なお、$gcd(x,y)$ は $x$ と $y$ の最大公約数、$lcm(x,y)$ は $x$ と $y$ の最小公倍数を表す。

入力

$N$ $M$

$2\le N\le 10^5,1\le M\le 10^9$

出力

条件を満たす順列 $A$ の通り数を $1{,}000{,}000{,}007$ で割った時の余りを出力してください。最後に改行してください。

サンプル

3 1

6

2 1

2

3 100

0

100 30

945719957