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問題 No.2857 Div Array
ユーザー shinchanshinchan
提出日時 2024-08-25 14:14:58
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 171 ms / 2,000 ms
コード長 2,297 bytes
コンパイル時間 5,713 ms
コンパイル使用メモリ 284,044 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-08-25 14:15:08
合計ジャッジ時間 8,947 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

diff # 

#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/convolution>
#include <atcoder/modint>
using namespace std;
using namespace atcoder;
#define rep(i, n) for(int i=0;i<n;i++)

using mint = modint998244353;

vector<mint> BerlekampMassey(const vector<mint> &s) {
  const int N = (int)s.size();
  vector<mint> b, c;
  b.reserve(N + 1);
  c.reserve(N + 1);
  b.push_back(mint(1));
  c.push_back(mint(1));
  mint y = mint(1);
  for (int ed = 1; ed <= N; ed++) {
    int l = int(c.size()), m = int(b.size());
    mint x = 0;
    for (int i = 0; i < l; i++) x += c[i] * s[ed - l + i];
    b.emplace_back(mint(0));
    m++;
    if (x == mint(0)) continue;
    mint freq = x / y;
    if (l < m) {
      auto tmp = c;
      c.insert(begin(c), m - l, mint(0));
      for (int i = 0; i < m; i++) c[m - 1 - i] -= freq * b[m - 1 - i];
      b = tmp;
      y = x;
    } else {
      for (int i = 0; i < m; i++) c[l - 1 - i] -= freq * b[m - 1 - i];
    }
  }
  reverse(begin(c), end(c));
  return c;
}

template <typename T> T BostanMori(std::vector<T> Q, std::vector<T> P, long long N) {
    const int d = Q.size();
    for (; N; N >>= 1) {
        auto Q_neg = Q;
        for (size_t i = 1; i < Q.size(); i += 2) Q_neg[i] *= -1;
        P = convolution(P, Q_neg);
        Q = convolution(Q, Q_neg);
        for (size_t i = N & 1; i < P.size(); i += 2) P[i >> 1] = P[i];
        for (size_t i = 0; i < Q.size(); i += 2) Q[i >> 1] = Q[i];
        P.resize(d - 1);
        Q.resize(d);
    }
    return P[0];
}

using ll = long long;
int main() {
    ll n, m, k; cin >> n >> m >> k;
    
    ll N = 10000;
    vector<mint> v(N);
    v[0] = 1;
    v[1] = m;
    vector<mint> dp(m + 1, 0);
    for(ll i = 1; i <= m; i ++) dp[m / i] ++;
    for(int i = 2; i < N; i ++) {
        rep(j, m) dp[j + 1] += dp[j];
        vector<mint> nx(m + 1, 0);
        for(ll j = 1; j <= m; j ++) {
            ll num = m / j;
            nx[num] += dp[min(m, num + k)] - dp[max(0LL, num - k - 1)];
        }
        swap(nx, dp);
        rep(j, m + 1) v[i] += dp[j];
    }
    
    vector<mint> a = BerlekampMassey(v);
    vector<mint> b = convolution(v, a);
    b.resize(a.size() - 1);

    cout << BostanMori(a, b, n).val() << "\n";
    return 0;
}
0