結果

問題 No.2857 Div Array
ユーザー startcpp
提出日時 2024-08-25 15:11:27
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 40 ms / 2,000 ms
コード長 1,711 bytes
コンパイル時間 1,228 ms
コンパイル使用メモリ 88,336 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-08-25 15:11:30
合計ジャッジ時間 2,370 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff # 

//floor(M / i) の値の種類は 2 sqrt(M) 個くらいなので、行列累乗すればOK
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <atcoder/modint>
#define rep(i, n) for(i = 0; i < n; i++)
#define int long long
using namespace std;
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
typedef pair<int, int> P;
typedef vector<mint> Vec;
typedef vector<Vec> Mat;

Vec mul(Mat a, Vec b) {
	Vec ret(a.size());
	for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
		mint c = 0;
		for (int j = 0; j < b.size(); j++) {
			c += a[i][j] * b[j];
		}
		ret[i] = c;
	}
	return ret;
}

Mat mul(Mat a, Mat b) {
	int n = a.size();
	int m = b[0].size();
	Mat ret(n, Vec(m));
	int i, j, k;
	rep(i, n) {
		rep(j, m) {
			rep(k, b.size()) {
				ret[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
			}
		}
	}
	return ret;
}

Mat ident(int sz) {
	Mat ret(sz, Vec(sz));
	int i;
	rep(i, sz) ret[i][i] = 1;
	return ret;
}

Mat powmod(Mat a, int n) {
	if (n == 0) return ident(a.size());
	if (n % 2 == 0) return powmod(mul(a, a), n / 2);
	return mul(a, powmod(a, n - 1));
}

signed main() {
	int i, j;
	int n, m, K;
	cin >> n >> m >> K;

	vector<int> cnts(m + 1);
	for (i = 1; i <= m; i++) cnts[m / i]++;

	vector<P> valCnt;
	for (i = 1; i <= m; i++) {
		if (cnts[i] == 0) continue;
		valCnt.push_back(P(i, cnts[i]));
	}
	int sz = valCnt.size();

	Mat mat(sz, Vec(sz));
	rep(i, sz) {
		rep(j, sz) {
			if (abs(valCnt[i].first - valCnt[j].first) > K) continue;
			// i --> j
			mat[j][i] = valCnt[j].second;
		}
	}

	Mat matMul = powmod(mat, n - 1);
	Vec initV(sz);
	rep(i, sz) initV[i] = valCnt[i].second;
	Vec vec = mul(matMul, initV);

	mint ans = 0;
	rep(i, sz) ans += vec[i];

	cout << ans.val() << endl;
	return 0;
}
0