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問題 No.2857 Div Array
ユーザー ayataka5ayataka5
提出日時 2024-08-25 16:40:14
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 52 ms / 2,000 ms
コード長 1,870 bytes
コンパイル時間 3,208 ms
コンパイル使用メモリ 256,880 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-08-25 16:40:19
合計ジャッジ時間 4,924 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long mod = 998244353;

template< typename T >
vector< pair< pair< T, T >, T > > quotient_range(T N) {
  T M;
  vector< pair< pair< T, T >, T > > ret;
  for(M = 1; M * M <= N; M++) {
    ret.emplace_back(make_pair(M, M), N / M);
  }
  for(T i = M; i >= 1; i--) {
    T L = N / (i + 1) + 1;
    T R = N / i;
    if(L <= R && ret.back().first.second < L) ret.emplace_back(make_pair(L, R), N / L);
  }
  return ret;
}

using ll = long long;
using mat = vector<vector<long long>>;

/// 行列積
mat mat_mul(mat &a, mat &b) {
  mat res(a.size(), vector<ll>(b[0].size()));
  for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
    for (int j = 0; j < b[0].size(); j++) {
      for (int k = 0; k < b.size(); k++) {
        (res[i][j] += a[i][k] * b[k][j]) %= mod;
      }
    }
  }
  return res;
}

/// 行列累乗
mat mat_pow(mat a, long long n) {
  mat res(a.size(), vector<ll>(a.size()));
  // 単位行列で初期化
  for (int i = 0; i < a.size(); i++)
    res[i][i] = 1;
  // 繰り返し二乗法
  while (n > 0) {
    if (n & 1) res = mat_mul(a, res);
    a = mat_mul(a, a);
    n >>= 1;
  }
  return res;
}

int main() {
    int N, M, K;
    cin >> N >> M >> K;
    auto range = quotient_range(M);
    int k(size(range));
    mat dp(1, vector<long long>(k));
    for(int i = 0; i < k; i++) {
        dp[0][i] = (range[i].first.second - range[i].first.first + 1);
    }
    mat P(k, vector<long long>(k));
    for(int i = 0; i < k; i++) {
        for(int j = 0; j < k; j++) {
            if(K < abs(range[i].second-range[j].second)) continue;
            P[i][j] = (range[j].first.second - range[j].first.first + 1);
        }
    }
    P = mat_pow(P, N-1);
    dp = mat_mul(dp, P);
    long long ans(0LL);
    for(int i = 0; i < k; i++) {
        ans = (ans + dp[0][i]) % mod;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0