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問題 No.2857 Div Array
ユーザー tottoripapertottoripaper
提出日時 2024-08-27 17:19:59
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 32 ms / 2,000 ms
コード長 2,181 bytes
コンパイル時間 2,816 ms
コンパイル使用メモリ 211,956 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-08-27 17:20:04
合計ジャッジ時間 3,996 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using ll = std::int64_t;
using T = std::tuple<int, int, int>;
using Matrix = std::vector<std::vector<ll>>;

const ll MOD = 998244353;

Matrix matPow(Matrix A, int n){
    auto d = A.size();
    Matrix R(d, std::vector<ll>(d, 0));
    for(int i=0;i<d;i++){
        R[i][i] = 1;
    }

    while(n > 0){
        if(n & 1){
            Matrix M(d, std::vector<ll>(d, 0));
            for(int i=0;i<d;i++){
                for(int j=0;j<d;j++){
                    for(int k=0;k<d;k++){
                        M[i][j] += R[i][k] * A[k][j] % MOD;
                        if(M[i][j] >= MOD){M[i][j] -= MOD;}
                    }
                }
            }
            R = std::move(M);
        }

        Matrix M(d, std::vector<ll>(d, 0));
        for(int i=0;i<d;i++){
            for(int j=0;j<d;j++){
                for(int k=0;k<d;k++){
                    M[i][j] += A[i][k] * A[k][j] % MOD;
                    if(M[i][j] >= MOD){M[i][j] -= MOD;}
                }
            }
        }
        A = std::move(M);
        n /= 2;
    }

    return R;
}

int main(){
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios::sync_with_stdio(false);

    int N, M, K;
    std::cin >> N >> M >> K;

    std::vector<int> Q, L, R;
    {
        int q = 1;
        int l = M / (q + 1);
        int r = M / q;
        while(true){
            Q.emplace_back(q);
            L.emplace_back(l);
            R.emplace_back(r);
            if(q == M){break;}
            q = M / l;
            l = M / (q + 1);
            r = M / q;
        }
    }

    Matrix T(Q.size(), std::vector<ll>(Q.size(), 0ll));

    for(int i=0;i<Q.size();i++){
        int l = std::lower_bound(std::begin(Q), std::end(Q), Q[i] - K) - std::begin(Q);
        int r = std::upper_bound(std::begin(Q), std::end(Q), Q[i] + K) - std::begin(Q);
        for(int j=l;j<r;j++){
            T[i][j] = (R[i] - L[i]) % MOD;
        }
    }

    Matrix TK = matPow(T, N - 1);

    ll res = 0;
    for(int i=0;i<Q.size();i++){
        for(int j=0;j<Q.size();j++){
            res += TK[i][j] * (R[j] - L[j]) % MOD;
            if(res >= MOD){res -= MOD;}
        }
    }

    std::cout << res << std::endl;
}
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