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問題 No.2857 Div Array
ユーザー HIcoderHIcoder
提出日時 2024-09-03 22:26:52
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 33 ms / 2,000 ms
コード長 4,545 bytes
コンパイル時間 1,781 ms
コンパイル使用メモリ 141,148 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-03 22:26:56
合計ジャッジ時間 3,560 ms
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6,812 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,944 KB
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6,944 KB
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6,940 KB
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testcase_09 AC 2 ms
6,940 KB
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testcase_11 AC 26 ms
6,940 KB
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testcase_13 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_14 AC 25 ms
6,944 KB
testcase_15 AC 4 ms
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testcase_16 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_17 AC 22 ms
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cassert>
#include<random>
#include<set>
#include<map>
#include<cassert>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<numeric>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=1<<30;
const ll INF=1LL<<62;
typedef pair<int,ll> P;
typedef pair<int,P> PP; 
const ll MOD=998244353;
const int dy[]={0,1,0,-1};
const int dx[]={1,0,-1,0};


const int mod = 998244353;
struct mint {
  long long x; // typedef long long long long;
  mint(long long x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}//後ろのconstはメンバxを変更しないことを示す
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  bool operator==(const mint a) const {return a.x==x;}
  mint pow(unsigned long long int t) const {
    assert(t>=0);
    if (!t) return 1;
    //aがtで割り切れない場合には t%=(mod-1)をして良い
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }

  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};

std::istream& operator>>(std::istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}



struct combination {
  std::vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n):fact(n+1),ifact(n+1) {
    assert(n < mod);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k];
  }
};



vector<vector<mint>> mat(vector<vector<mint>> A,vector<vector<mint>> B){
    //A*B
    int h=A.size(),w=A[0].size();
    int t=B[0].size();
    vector<vector<mint>> C(h,vector<mint>(t));
    
    for(int i=0;i<h;i++){
        for(int j=0;j<t;j++){
            mint ans=0;
            for(int k=0;k<w;k++){
                ans = (ans + A[i][k]*B[k][j]);
            }
            C[i][j] = ans;
        }
    }
    return C;

}


//行列xのy乗
vector<vector<mint>> multi_matrix(vector<vector<mint>>x, ll y ){

    int h=x.size();
    vector<vector<mint>> pow(h,vector<mint>(h));
    for(int i=0;i<h;i++) pow[i][i]=1;//単位行列
    
    while(y>0){
        if(y&1){
            pow = mat(pow,x);
        }
        y = y>>1;
        x = mat(x,x);
    }

    return pow;
} 


template <class T> struct compress{
    
    std::set<T> st;
    std::map<T,int> mp;
    std::map<int,T> inv_mp;
    int sz;
    compress(const std::vector<T>& a):sz(0){
        for(auto x:a){
            st.insert(x);
        }
        
        for(auto x:st){
            mp[x]=sz++;
        }
        for(auto x:st){
            inv_mp[mp[x]]=x;
        }
    }

    int val(const T& x){
        //ベクトルaの要素xに対応した要素を取り出す
        return mp[x];
    }

    int size(){
        return sz;
    }

};





int main(){
    ll N,M,K;
    cin>>N>>M>>K;
    vector<int> cc;
    cc.push_back(0);
    for(int i=1;i<=M;i++){
        cc.push_back(M/i);
    }

    map<int,int> mp;
    for(int i=1;i<=M;i++){
        mp[M/i]++;
    }

    compress<int> CC(cc);

    cc.clear();
    for(auto x:mp){
        cc.push_back(x.first);
    }

    int l=cc.size();
    
    vector<int> vs(l);
    for(int i=0;i<l;i++){
        vs[i]=cc[i];
    }

    vector<int> cnt(l,0);
    for(int i=0;i<l;i++){
        cnt[i]=mp[vs[i]];
    }
    vector<vector<mint>> A(l,vector<mint>(l));

    for(int i=0;i<l;i++){
        for(int j=0;j<l;j++){
            if(abs(vs[i]-vs[j])<=K){
                //xからtへの遷移がある
                A[i][j]+=cnt[i];
            }
        }
    }
   
    auto res = multi_matrix(A,N-1);



    // for(int i=0;i<N;i++){
    //     vector<mint> ndp(M+1,0);
    //     swap(dp,ndp);
    // }
    mint ans=0;
    for(int i=0;i<l;i++){
        for(int j=0;j<l;j++){
            ans+=res[i][j]*cnt[j];
        }
    }

    cout<<ans<<endl;

}
0