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問題 No.2873 Kendall's Tau
ユーザー ococonomy1ococonomy1
提出日時 2024-09-06 21:47:25
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 494 ms / 4,500 ms
コード長 4,544 bytes
コンパイル時間 2,749 ms
コンパイル使用メモリ 223,900 KB
実行使用メモリ 26,872 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-06 21:47:36
合計ジャッジ時間 11,002 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_05 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_07 AC 426 ms
19,596 KB
testcase_08 AC 493 ms
25,596 KB
testcase_09 AC 432 ms
19,852 KB
testcase_10 AC 483 ms
26,872 KB
testcase_11 AC 439 ms
19,464 KB
testcase_12 AC 494 ms
25,404 KB
testcase_13 AC 121 ms
9,040 KB
testcase_14 AC 374 ms
23,244 KB
testcase_15 AC 67 ms
7,680 KB
testcase_16 AC 65 ms
7,068 KB
testcase_17 AC 301 ms
16,052 KB
testcase_18 AC 238 ms
15,596 KB
testcase_19 AC 292 ms
16,588 KB
testcase_20 AC 72 ms
7,576 KB
testcase_21 AC 261 ms
14,460 KB
testcase_22 AC 102 ms
9,180 KB
testcase_23 AC 259 ms
14,728 KB
testcase_24 AC 30 ms
6,940 KB
testcase_25 AC 61 ms
7,144 KB
testcase_26 AC 307 ms
15,288 KB
testcase_27 AC 190 ms
13,092 KB
testcase_28 AC 364 ms
20,236 KB
testcase_29 AC 453 ms
22,328 KB
testcase_30 AC 50 ms
6,944 KB
testcase_31 AC 95 ms
8,008 KB
testcase_32 AC 250 ms
14,832 KB
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ソースコード

diff # 

//#pragma GCC target("avx2")
//#pragma GCC optimize("O3")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll,ll>;
using pli = pair<ll,int>;
#define TEST cerr << "TEST" << endl
#define AMARI 998244353
//#define AMARI 1000000007
#define el '\n'
#define El '\n'

// 抽象再帰セグ木？（抽象セグ木の定義分からんな）（遅延ではない）
// ococo_segtree<int> rsq(n,0);みたいに宣言する
template <typename T> class ococo_segtree {
    T func(T a, T b) {
        // ここに演算を入れる
        return (a + b);
    }

  public:
    int n;
    T tmax;
    // range minimum query
    vector<T> rmq;

    //(データの大きさ,単位元)
    ococo_segtree(int N, T t) {
        syokica(N, t);
    }

    // 配列の初期化 O(N)
    void syokica(int a, T t) {
        n = 1;
        tmax = t;
        while(n < a) n *= 2;
        rmq.resize(2 * n - 1);
        for(int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
            rmq[i] = tmax;
        }
    }

    // a[i]をxにする O(logN)
    void update_num(int i, T x) {
        i += (n - 1);
        rmq[i] = x;
        while(i) {
            i = (i - 1) / 2;
            rmq[i] = func(rmq[i * 2 + 1], rmq[i * 2 + 2]);
        }
    }

    // a[i]にxを加える O(logN)
    void add_num(int i, T x) {
        i += (n - 1);
        rmq[i] = func(rmq[i], x);
        while(i) {
            i = (i - 1) / 2;
            rmq[i] = func(rmq[i * 2 + 1], rmq[i * 2 + 2]);
        }
    }

    T get_minimum2(int a, int b, int k, int l, int r) {
        if(a <= l && r <= b) return rmq[k];
        else if(r <= a || b <= l) return tmax;
        else return func(get_minimum2(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2), get_minimum2(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r));
    }
    //[l,r)の区間演算の取得 O(logN)
    T get_val(int l, int r) {
        return get_minimum2(l, r, 0, 0, n);
    }
};

//転倒数を返す関数 セグ木を前に貼る O(NlogN) same:同じ数が出てきた時転倒数にカウントするか
long long ococo_tentousuu(vector<int> a,bool same){
    int n = a.size();
    
    //座圧
    vector<int> temp(n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        temp[i] = a[i];
    }
    sort(temp.begin(),temp.end());
    temp.erase(unique(temp.begin(),temp.end()),temp.end());
    int m = temp.size();
    for(int i = 0; i < n; i++){
        a[i] = distance(temp.begin(),lower_bound(temp.begin(),temp.end(),a[i]));
    }
    //ここ、rsqなので注意！！！！！(セグ木の関数を場合によっては書き換える必要がある)
    ococo_segtree<long long> rsq(m,0);
    long long ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        ans += rsq.get_val(a[i] + (same ? 0 : 1),m);
        rsq.add_num(a[i],1);
    }
    return ans;
}

#define MULTI_TEST_CASE false
void solve(void){
    //問題を見たらまず「この問題設定から言えること」をいっぱい言う
    //一個回答に繋がりそうな解法が見えても、実装や細かい詰めに時間がかかりそうなら別の方針を考えてみる
    //添え字回りで面倒になりそうなときは楽になる言い換えを実装の前にじっくり考える
    //ある程度考察しても全然取っ掛かりが見えないときは実験をしてみる
    //よりシンプルな問題に言い換えられたら、言い換えた先の問題を自然言語ではっきりと書く
    int n;
    cin >> n;
    vector<pii> xy(n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> xy[i].first >> xy[i].second;
    }
    sort(xy.begin(),xy.end());
    vector<int> y(n);
    for(int i = 0; i < n; i++)y[i] = xy[i].second;
    ll q = ococo_tentousuu(y,false);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        xy[i].first *= -1;
    }
    sort(xy.begin(),xy.end());
    for(int i = 0; i < n; i++)y[i] = xy[i].second;
    ll p = ococo_tentousuu(y,false);
    map<int,ll> mpx,mpy;
    ll r = (ll)n * (ll)(n - 1) / 2;
    ll s = (ll)n * (ll)(n - 1) / 2;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        r -= mpx[xy[i].first];
        mpx[xy[i].first]++;

        s -= mpy[xy[i].second];
        mpy[xy[i].second]++;
    }
    cout << fixed << setprecision(15) << (long double)(p - q) / (long double)sqrt((long double)r * (long double)s) << el;
    return;
}

void calc(void){
    return;
}

signed main(void){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    calc();
    int t = 1;
    if(MULTI_TEST_CASE)cin >> t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}
0