結果
| 問題 | No.2873 Kendall's Tau |
| ユーザー |
 ecottea
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| 提出日時 | 2024-09-06 21:52:42 |
| 言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 175 ms / 4,500 ms |
| コード長 | 8,611 bytes |
| コンパイル時間 | 4,993 ms |
| コンパイル使用メモリ | 268,908 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-02-24 04:15:46 |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge4 / judge3 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 3 |
| other | AC * 30 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用// 警告の抑制#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS// ライブラリの読み込み#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// 型名の短縮using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;using Graph = vvi;// 定数の定義const double PI = acos(-1);int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;// 入出力高速化struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;// 汎用マクロの定義#define all(a) (a).begin(), (a).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定// 汎用関数の定義template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら trueを返す）template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら trueを返す）template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod// 演算子オーバーロードtemplate <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }#endif // 折りたたみ用#if __has_include(<atcoder/all>)#include <atcoder/all>using namespace atcoder;#ifdef _MSC_VER#include "localACL.hpp"#endif//using mint = modint1000000007;using mint = modint998244353;//using mint = static_modint<(ll)1e9>;//using mint = modint; // mint::set_mod(m);namespace atcoder {inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }}using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;#endif#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）#include "local.hpp"#else // 提出用（gcc）inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }#define dump(...)#define dumpel(v)#define dump_list(v)#define dump_mat(v)#define input_from_file(f)#define output_to_file(f)#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す#endif//【括弧列の正しさ判定】O(n)/** 文字列 s[0..n) が正しい括弧列かを返す．*/bool parenthesis_sequenceQ(const string& s) {// verify : https://atcoder.jp/contests/arc141/tasks/arc141_c//【方法】// 括弧文字列 s[0..n) に対して，'(' を +1, ')' を -1 に置き換える操作を行い，// さらに左から累積和をとったものを acc[0..n] とする．このとき，// s が正しい括弧列 ⇔ min(acc) = acc[n] = 0int n = sz(s);vi acc(n + 1);rep(i, n) {int val = 0;if (s[i] == '(') val = 1;if (s[i] == ')') val = -1;if (val == 0) return false;acc[i + 1] = acc[i] + val;}return *min_element(all(acc)) == 0 && acc[n] == 0;}//【転倒数】O(n log n)/** a[0..n) の転倒数を返す．*/template <class T>ll inversion_number(const vector<T>& a) {// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_efint n = sz(a);// 値 a[i] と位置 i を組にしソートする．vector<pair<T, int>> ai(n);rep(i, n) ai[i] = { a[i], i };sort(all(ai));ll res = 0;// ft[i] : いままでに位置 i の要素が現れたかfenwick_tree<int> ft(n);// 値について昇順に見ていく．rep(j, n) {// pos : 昇順で j 番目の値の位置int pos = ai[j].second;// pos より右に j 未満の要素が今までに何個あったかを加算する．res += ft.sum(pos + 1, n);// 位置 pos の要素の出現を記録する．ft.add(pos, 1);}return res;}//【ランレングス符号】O(n)/** a[0..n) をランレングス符号化し，結果を格納したリスト cls を返す．* cls[i] = {c, l} は前から i 番目の連が l 個の文字 c からなることを表す．*/template <class T>vector<pair<T, int>> run_length_encoding(const vector<T>& a) {// verify : https://atcoder.jp/contests/arc024/tasks/arc024_2int n = sz(a);vector<pair<T, int>> cls;if (n == 0) return cls;cls.emplace_back(a[0], 1);// 今読んでいる文字の種類を記憶する．T c = a[0];repi(i, 1, n - 1) {// 記憶している文字と同じ文字の場合if (c == a[i]) {// 列の長さを増やす．cls.back().second++;}// 記憶している文字と異なる文字の場合else {// 新しい文字を記憶しておく．c = a[i];// 新たな列を追加する．cls.emplace_back(c, 1);}}return cls;}int main() {// input_from_file("input.txt");// output_to_file("output.txt");int n;cin >> n;vl x(n), y(n);rep(i, n) cin >> x[i] >> y[i];vector<pll> xy(n);rep(i, n) xy[i] = { x[i], y[i] };sort(all(xy));rep(i, n) tie(x[i], y[i]) = xy[i];dump(x); dump(y);ll Q = inversion_number(y);vector<pll> xy2(n);rep(i, n) xy2[i] = { -x[i], y[i] };sort(all(xy2));rep(i, n) {tie(x[i], y[i]) = xy2[i];x[i] *= -1;}dump(x); dump(y);ll P = inversion_number(y);ll R = (ll)n * (n - 1) / 2;sort(all(x));auto rle = run_length_encoding(x);for (auto [x, c] : rle) R -= (ll)c * (c - 1) / 2;ll S = (ll)n * (n - 1) / 2;sort(all(y));auto rle2 = run_length_encoding(y);for (auto [x, c] : rle2) S -= (ll)c * (c - 1) / 2;dump(P, Q, R, S);double tau = (double)(P - Q) / sqrt((double)R * S);EXIT(tau);}