結果

問題 No.2873 Kendall's Tau
ユーザー pitPpitP
提出日時 2024-09-06 22:09:19
言語 C++23(gcc13)
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 474 ms / 4,500 ms
コード長 2,813 bytes
コンパイル時間 7,030 ms
コンパイル使用メモリ 337,628 KB
実行使用メモリ 44,476 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-06 22:10:58
合計ジャッジ時間 14,107 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,812 KB
testcase_01 AC 1 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_03 AC 1 ms
6,944 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_07 AC 416 ms
30,944 KB
testcase_08 AC 455 ms
41,436 KB
testcase_09 AC 406 ms
31,288 KB
testcase_10 AC 474 ms
44,476 KB
testcase_11 AC 428 ms
30,596 KB
testcase_12 AC 435 ms
40,744 KB
testcase_13 AC 113 ms
13,032 KB
testcase_14 AC 365 ms
37,284 KB
testcase_15 AC 63 ms
11,004 KB
testcase_16 AC 60 ms
9,616 KB
testcase_17 AC 278 ms
25,080 KB
testcase_18 AC 224 ms
24,256 KB
testcase_19 AC 296 ms
26,320 KB
testcase_20 AC 62 ms
10,376 KB
testcase_21 AC 228 ms
21,692 KB
testcase_22 AC 96 ms
12,680 KB
testcase_23 AC 237 ms
22,600 KB
testcase_24 AC 26 ms
6,940 KB
testcase_25 AC 56 ms
9,960 KB
testcase_26 AC 280 ms
23,712 KB
testcase_27 AC 168 ms
20,400 KB
testcase_28 AC 357 ms
33,100 KB
testcase_29 AC 413 ms
34,960 KB
testcase_30 AC 44 ms
8,192 KB
testcase_31 AC 86 ms
11,260 KB
testcase_32 AC 233 ms
22,736 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
istream &operator>>(istream &is, modint &a) { long long v; is >> v; a = v; return is; }
ostream &operator<<(ostream &os, const modint &a) { return os << a.val(); }
istream &operator>>(istream &is, modint998244353 &a) { long long v; is >> v; a = v; return is; }
ostream &operator<<(ostream &os, const modint998244353 &a) { return os << a.val(); }
istream &operator>>(istream &is, modint1000000007 &a) { long long v; is >> v; a = v; return is; }
ostream &operator<<(ostream &os, const modint1000000007 &a) { return os << a.val(); } 

typedef long long ll;
typedef vector<vector<int>> Graph;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
#define FOR(i,l,r) for (int i = l;i < (int)(r); i++)
#define rep(i,n) for (int i = 0;i < (int)(n); i++)
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define rall(x) x.rbegin(), x.rend()
#define my_sort(x) sort(x.begin(), x.end())
#define my_max(x) *max_element(all(x))
#define my_min(x) *min_element(all(x))
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }
const int INF = (1<<30) - 1;
const ll LINF = (1LL<<62) - 1;
const int MOD = 998244353;
const int MOD2 = 1e9+7;
const double PI = acos(-1);
vector<int> di = {1,0,-1,0};
vector<int> dj = {0,1,0,-1};

#ifdef LOCAL
#  include <debug_print.hpp>
#  define debug(...) debug_print::multi_print(#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)
#else
#  define debug(...) (static_cast<void>(0))
#endif

int main(){
    cin.tie(0);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int N; cin >> N;
    vector<pii> xy(N);
    vector<int> z;
    rep(i, N) {
        int x, y; cin >> x >> y;
        z.push_back(x);
        z.push_back(y);
        xy[i] = make_pair(x, y);
    }
    sort(all(z));
    z.erase(unique(all(z)), z.end());
    int L = z.size();

    rep(i, N){
        xy[i].first = lower_bound(all(z), xy[i].first) - z.begin();
        xy[i].second = lower_bound(all(z), xy[i].second) - z.begin();
    }
    
    
    ll P = 0, Q = 0, R = 0, S = 0;
    map<int, ll> cx, cy;
    rep(i, N){
        R += i - cx[xy[i].first];
        cx[xy[i].first]++;
        S += i - cy[xy[i].second];
        cy[xy[i].second]++;
    }

    sort(all(xy));
    fenwick_tree<ll> fy(L);

    vector<vector<int>> events(L);
    rep(i, N) events[xy[i].first].push_back(xy[i].second);

    rep(z, L){
        for(auto y : events[z]){
            Q += fy.sum(y + 1, L);
            P += fy.sum(0, y);
        }
        for(auto y : events[z]){
            fy.add(y, 1);
        }
    }

    double tau = (double)(P - Q);
    tau /= (double)sqrt(R) * (double)sqrt(S);
    debug(P, Q, R, S);

    cout << fixed << setprecision(15) << tau << endl;
}
0