結果

問題 No.2873 Kendall's Tau
ユーザー Today03Today03
提出日時 2024-09-06 22:46:11
言語 C++23
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 451 ms / 4,500 ms
コード長 2,265 bytes
コンパイル時間 3,351 ms
コンパイル使用メモリ 267,776 KB
実行使用メモリ 34,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-06 22:46:24
合計ジャッジ時間 11,244 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_05 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_07 AC 412 ms
32,432 KB
testcase_08 AC 451 ms
33,912 KB
testcase_09 AC 417 ms
32,476 KB
testcase_10 AC 426 ms
34,376 KB
testcase_11 AC 433 ms
32,740 KB
testcase_12 AC 415 ms
32,436 KB
testcase_13 AC 119 ms
12,832 KB
testcase_14 AC 340 ms
27,400 KB
testcase_15 AC 65 ms
8,816 KB
testcase_16 AC 67 ms
8,724 KB
testcase_17 AC 300 ms
26,364 KB
testcase_18 AC 220 ms
19,916 KB
testcase_19 AC 302 ms
26,424 KB
testcase_20 AC 68 ms
9,104 KB
testcase_21 AC 239 ms
21,200 KB
testcase_22 AC 98 ms
11,152 KB
testcase_23 AC 265 ms
21,480 KB
testcase_24 AC 32 ms
6,940 KB
testcase_25 AC 61 ms
8,544 KB
testcase_26 AC 297 ms
25,136 KB
testcase_27 AC 178 ms
17,508 KB
testcase_28 AC 353 ms
29,724 KB
testcase_29 AC 365 ms
29,948 KB
testcase_30 AC 49 ms
7,412 KB
testcase_31 AC 95 ms
11,224 KB
testcase_32 AC 233 ms
21,568 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int INF = 1e9 + 10;
const ll INFL = 4e18;

/*
    考察
    P:=(i,j)(i<j)であって、二次元平面でjがiの右上にあるような組の個数
    Q:=(i,j)(i<j)であって、二次元平面でjがiの右下にあるような組の個数
    ->座標圧縮して平面走査かな
*/

template <typename T>
struct FenwickTree {
    FenwickTree() = default;
    FenwickTree(int n) {
        this->n = n;
        dat = vector<T>(n);
    }
    void add(int i, T x) {
        i++;
        while (i <= n) {
            dat[i - 1] += x;
            i += i & -i;
        }
    }
    T sum(int l, int r) {
        return sum(r) - sum(l);
    }
    T operator[](int i) {
        return sum(i, i + 1);
    }
    int size() {
        return n;
    }

private:
    int n;
    vector<T> dat;
    T sum(int r) {
        T ret = 0;
        while (r > 0) {
            ret += dat[r - 1];
            r -= r & -r;
        }
        return ret;
    }
};

int main() {
    ll N;
    cin >> N;
    vector<ll> val;
    vector<pair<ll, ll>> P(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> P[i].first >> P[i].second;
        val.push_back(P[i].first);
        val.push_back(P[i].second);
    }

    ranges::sort(val);
    val.erase(unique(val.begin(), val.end()), val.end());

    auto get = [&](ll x) {
        return ranges::lower_bound(val, x) - val.begin();
    };

    vector<vector<ll>> YS(N * 2);
    for (int i = 0; i < N; i++) YS[get(P[i].first)].push_back(get(P[i].second));

    FenwickTree<ll> ft(N * 2);
    ll pq = 0;

    for (int i = N * 2 - 1; i >= 0; i--) {
        for (int y : YS[i]) {
            if (y < N * 2 - 1) pq += ft.sum(y + 1, N * 2);
            if (y > 0) pq -= ft.sum(0, y);
        }
        for (int y : YS[i]) ft.add(y, 1);
    }

    vector<ll> cntx(N * 2), cnty(N * 2);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cntx[get(P[i].first)]++;
        cnty[get(P[i].second)]++;
    }

    ll cx = 0, cy = 0, sumx = 0, sumy = 0;
    for (int i = 0; i < N * 2; i++) {
        cx += sumx * cntx[i];
        sumx += cntx[i];
        cy += sumy * cnty[i];
        sumy += cnty[i];
    }

    long double ans = 1.0 * pq / sqrt(1.0 * cx * cy);
    printf("%.10Lf\n", ans);
}
0