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問題 No.2873 Kendall's Tau
コンテスト
ユーザー kazuppa
提出日時 2024-09-06 22:46:43
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 841 ms / 4,500 ms
コード長 3,999 bytes
コンパイル時間 6,864 ms
コンパイル使用メモリ 338,480 KB
実行使用メモリ 22,144 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-06 22:47:11
合計ジャッジ時間 18,048 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 30
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
#pragma GCC target ("avx")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
using namespace std;
using namespace atcoder;
using ll=long long;
#define rep(i,a,b) for(it i=(it)(a);i<=(it)b;i++)
#define nrep(i,a,b) for(it i=(it)(a);i>=(it)b;i--)
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define rall(v) v.rbegin(), v.rend()
#define moda 998244353LL
#define modb 1000000007LL
#define gyaku 166374059LL
#define dai 2500000000000000000LL
#define aoi 1e+18
#define tyu 2500000000
#define giri 1000000000
#define en 3.14159265358979
#define endl '\n'
#define sho -dai
#define eps 1e-14
#define yn(x) cout<<(x ? "Yes\n":"No\n");
#define YN(x) cout<<(x ? "YES\n":"NO\n");
#define cou(x) cout<<x<<endl;
#define ci(x) cin>>x;
using it=long long;
using un=unsigned long long;
using db=long double;
using st=string;
using ch=char;
using bo=bool;
using P=pair<it,it>;
using ip=pair<int,int>;
using mint=modint;
using mints=modint998244353;
using minto=modint1000000007;
using vi=vector<it>;
using ivi=vector<int>;
using vd=vector<db>;
using vs=vector<st>;
using vc=vector<ch>;
using vb=vector<bo>;
using vp=vector<P>;
using ivp=vector<ip>;
using vm=vector<mint>;
using vms=vector<mints>;
using vmo=vector<minto>;
using sp=set<P>;
using isp=set<ip>;
using ss=set<st>;
using sc=set<ch>;
using si=set<it>;
using isi=set<int>;
using svi=set<vi>;
using vvi=vector<vi>;
using ivvi=vector<ivi>;
using vvd=vector<vd>;
using vvs=vector<vs>;
using vvb=vector<vb>;
using vvc=vector<vc>;
using vvp=vector<vp>;
using ivvp=vector<ivp>;
using vvm=vector<vm>;
using vvms=vector<vms>;
using vvmo=vector<vmo>;
using vsi=vector<si>;
using ivsi=vector<isi>;
using vsp=vector<sp>;
using ivsp=vector<isp>;
using vvsi=vector<vsi>;
using ivvsi=vector<ivsi>;
using vvsp=vector<vsp>;
using ivvsp=vector<ivsp>;
using vvvi=vector<vvi>;
using ivvvi=vector<ivvi>;
using vvvd=vector<vvd>;
using vvvm=vector<vvm>;
using vvvvi=vector<vvvi>;
using ivvvvi=vector<ivvvi>;

template<typename T>
void scan(vector<T> &a){
  rep(i,0,a.size()-1)cin>>a[i];
}

template<typename T>
void scan(vector<T> &a,vector<T>&b){
  rep(i,0,a.size()-1)cin>>a[i]>>b[i];
}

template<typename T>
void scan(vector<pair<T,T>> &a){
  rep(i,0,a.size()-1)cin>>a[i].first>>a[i].second;
}

ivp za(ivp &a,int n){
  map<int,int> x,y;
  rep(i,0,n-1)
    x[a[i].first]=0,y[a[i].second]=0;
  int now=0;
  for(auto i:x){
    x[i.first]=now;
    now++;
  }
  now=0;
  for(auto i:y){
    y[i.first]=now;
    now++;
  }
  rep(i,0,n-1)
    a[i].first=x[a[i].first],a[i].second=y[a[i].second];
  return a;
}

it p(ivp &x,int n){
  it ok=0;
  fenwick_tree<int> mae(n);
  int mati=x[0].first;ivi tai;
  rep(i,0,n-1)
    if(mati!=x[i].first)mae.add(x[i].second,1);
  rep(i,0,n-1){
    if(mati!=x[i].first){
      mati=x[i].first;
      rep(j,i,n-1){
        if(x[j].first==mati)mae.add(x[j].second,-1);
        else break;
      }
      tai.clear();
    }
    ok+=mae.sum(x[i].second+1,n);
  }
  return ok;
}

it q(ivp &x,int n){
  it ok=0;
  fenwick_tree<int> mae(n);
  int mati=x[0].first;ivi tai;
  rep(i,0,n-1)
    if(mati!=x[i].first)mae.add(x[i].second,1);
  rep(i,0,n-1){
    if(mati!=x[i].first){
      mati=x[i].first;
      rep(j,i,n-1){
        if(x[j].first==mati)mae.add(x[j].second,-1);
        else break;
      }
      tai.clear();
    }
    ok+=mae.sum(0,x[i].second);
  }
  return ok;
}

it r(ivp &x,it n){
  map<int,it> cnt;
  rep(i,0,n-1)cnt[x[i].first]++;
  it sum=n*(n-1)/2;
  for(auto i:cnt)
    sum-=i.second*(i.second-1)/2;
  return sum;
}

it s(ivp &x,it n){
  map<int,it> cnt;
  rep(i,0,n-1)cnt[x[i].second]++;
  it sum=n*(n-1)/2;
  for(auto i:cnt)
    sum-=i.second*(i.second-1)/2;
  return sum;
}

int main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);
  int n;cin>>n;
  ivp z(n);scan(z);
  z=za(z,n);sort(all(z));
  db a=p(z,n),b=q(z,n),c=r(z,n),d=s(z,n);
  cout<<fixed<<setprecision(20);
  cout<<(a-b)/sqrt(c*d)<<endl;
}
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