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問題 No.2873 Kendall's Tau
ユーザー haihamabossu
提出日時 2024-09-06 23:58:49
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 517 ms / 4,500 ms
コード長 1,670 bytes
コンパイル時間 2,566 ms
コンパイル使用メモリ 220,668 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-24 05:01:28
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ソースコード

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#include <atcoder/fenwicktree>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
void solve() {
ll n;
cin >> n;
vector<pair<ll, ll>> xy(n);
rep(i, n) cin >> xy[i].first >> xy[i].second;
sort(xy.begin(), xy.end());
vector<ll> pre(n, -1), nex(n, 1);
rep(i, n) {
while (xy[pre[i] + 1].first < xy[i].first)
pre[i]++;
while (nex[i] < n && xy[i].first == xy[nex[i]].first)
nex[i]++;
if (i < n - 1)
pre[i + 1] = pre[i], nex[i + 1] = nex[i];
}
priority_queue<pair<ll, ll>> que;
map<ll, vector<ll>> yis;
atcoder::fenwick_tree<ll> ft(n);
rep(i, n) {
ll y = xy[i].second;
que.emplace(y, i);
yis[y].push_back(i);
}
ll p = 0, q = 0, last_y = 1e18;
while (!que.empty()) {
auto [y, i] = que.top();
que.pop();
if (y < last_y) {
for (const auto j : yis[last_y])
ft.add(j, 1);
last_y = y;
}
if (pre[i] >= 0) {
q += ft.sum(0, pre[i] + 1);
}
if (nex[i] <= n - 1) {
p += ft.sum(nex[i], n);
}
}
ll r = 0, s = 0;
{
ll rem = n;
map<ll, ll> cnt;
rep(i, n) cnt[xy[i].first]++;
for (const auto [k, v] : cnt)
r += v * (rem - v), rem -= v;
}
{
ll rem = n;
map<ll, ll> cnt;
rep(i, n) cnt[xy[i].second]++;
for (const auto [k, v] : cnt)
s += v * (rem - v), rem -= v;
}
double ans = p - q;
ans /= sqrt(double(r) * double(s));
cout << fixed << setprecision(16) << ans << '\n';
}
int main() {
std::cin.tie(nullptr);
std::ios_base::sync_with_stdio(false);
int T = 1;
for (int t = 0; t < T; t++) {
solve();
}
return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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