結果

問題 No.2873 Kendall's Tau
ユーザー haihamabossuhaihamabossu
提出日時 2024-09-06 23:58:49
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 533 ms / 4,500 ms
コード長 1,670 bytes
コンパイル時間 2,911 ms
コンパイル使用メモリ 230,228 KB
実行使用メモリ 43,112 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-06 23:59:01
合計ジャッジ時間 11,594 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,812 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_07 AC 460 ms
33,548 KB
testcase_08 AC 490 ms
41,172 KB
testcase_09 AC 436 ms
33,984 KB
testcase_10 AC 533 ms
43,112 KB
testcase_11 AC 433 ms
33,916 KB
testcase_12 AC 520 ms
42,992 KB
testcase_13 AC 116 ms
13,980 KB
testcase_14 AC 392 ms
38,148 KB
testcase_15 AC 61 ms
10,840 KB
testcase_16 AC 59 ms
10,004 KB
testcase_17 AC 311 ms
26,440 KB
testcase_18 AC 243 ms
24,384 KB
testcase_19 AC 293 ms
26,876 KB
testcase_20 AC 65 ms
11,348 KB
testcase_21 AC 244 ms
25,072 KB
testcase_22 AC 105 ms
15,504 KB
testcase_23 AC 282 ms
25,284 KB
testcase_24 AC 25 ms
6,940 KB
testcase_25 AC 55 ms
9,428 KB
testcase_26 AC 304 ms
27,420 KB
testcase_27 AC 182 ms
20,060 KB
testcase_28 AC 355 ms
31,856 KB
testcase_29 AC 487 ms
41,788 KB
testcase_30 AC 46 ms
8,972 KB
testcase_31 AC 82 ms
11,672 KB
testcase_32 AC 234 ms
23,488 KB
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ソースコード

diff # 

#include <atcoder/fenwicktree>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)

void solve() {
  ll n;
  cin >> n;
  vector<pair<ll, ll>> xy(n);
  rep(i, n) cin >> xy[i].first >> xy[i].second;
  sort(xy.begin(), xy.end());
  vector<ll> pre(n, -1), nex(n, 1);
  rep(i, n) {
    while (xy[pre[i] + 1].first < xy[i].first)
      pre[i]++;
    while (nex[i] < n && xy[i].first == xy[nex[i]].first)
      nex[i]++;
    if (i < n - 1)
      pre[i + 1] = pre[i], nex[i + 1] = nex[i];
  }
  priority_queue<pair<ll, ll>> que;
  map<ll, vector<ll>> yis;
  atcoder::fenwick_tree<ll> ft(n);
  rep(i, n) {
    ll y = xy[i].second;
    que.emplace(y, i);
    yis[y].push_back(i);
  }
  ll p = 0, q = 0, last_y = 1e18;
  while (!que.empty()) {
    auto [y, i] = que.top();
    que.pop();
    if (y < last_y) {
      for (const auto j : yis[last_y])
        ft.add(j, 1);
      last_y = y;
    }
    if (pre[i] >= 0) {
      q += ft.sum(0, pre[i] + 1);
    }
    if (nex[i] <= n - 1) {
      p += ft.sum(nex[i], n);
    }
  }
  ll r = 0, s = 0;
  {
    ll rem = n;
    map<ll, ll> cnt;
    rep(i, n) cnt[xy[i].first]++;
    for (const auto [k, v] : cnt)
      r += v * (rem - v), rem -= v;
  }
  {
    ll rem = n;
    map<ll, ll> cnt;
    rep(i, n) cnt[xy[i].second]++;
    for (const auto [k, v] : cnt)
      s += v * (rem - v), rem -= v;
  }
  double ans = p - q;
  ans /= sqrt(double(r) * double(s));
  cout << fixed << setprecision(16) << ans << '\n';
}

int main() {
  std::cin.tie(nullptr);
  std::ios_base::sync_with_stdio(false);
  int T = 1;
  for (int t = 0; t < T; t++) {
    solve();
  }
  return 0;
}
0