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問題 No.2873 Kendall's Tau
コンテスト
ユーザー rin204
提出日時 2024-09-07 00:31:04
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,010 ms / 4,500 ms
コード長 1,769 bytes
コンパイル時間 378 ms
コンパイル使用メモリ 82,400 KB
実行使用メモリ 156,672 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-07 00:31:23
合計ジャッジ時間 18,114 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

class BIT:
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.data = [0] * (n + 1)
        if n == 0:
            self.n0 = 0
        else:
            self.n0 = 1 << (n.bit_length() - 1)

    def sum_(self, i):
        s = 0
        while i > 0:
            s += self.data[i]
            i -= i & -i
        return s

    def sum(self, l, r=-1):
        if r == -1:
            return self.sum_(l)
        else:
            return self.sum_(r) - self.sum_(l)

    def get(self, i):
        return self.sum(i, i + 1)

    def add(self, i, x):
        i += 1
        while i <= self.n:
            self.data[i] += x
            i += i & -i

    def lower_bound(self, x):
        if x <= 0:
            return 0
        i = 0
        k = self.n0
        while k > 0:
            if i + k <= self.n and self.data[i + k] < x:
                x -= self.data[i + k]
                i += k
            k //= 2
        return i + 1


n = int(input())
xy = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

xy.sort(key=lambda x: x[0])
Y_ = sorted(set(y for _, y in xy))
dic = {y: i for i, y in enumerate(Y_)}
add = []
b = xy[0][0]
bit = BIT(len(Y_))

p = 0
q = 0
for x, y in xy:
    y = dic[y]
    if b == x:
        add.append(y)
    else:
        for y_ in add:
            bit.add(y_, 1)
        add = [y]
        b = x

    p += bit.sum(y)
    q += bit.sum(y + 1, len(Y_))


X = [x for x, _ in xy]
X.sort()
r = n * (n - 1) // 2
row = 0
b = X[0]
for x in X:
    if b == x:
        r -= row
        row += 1
    else:
        row = 1
        b = x

Y = [y for _, y in xy]
Y.sort()
s = n * (n - 1) // 2
row = 0
b = Y[0]
for y in Y:
    if b == y:
        s -= row
        row += 1
    else:
        row = 1
        b = y

ans = (p - q) / ((r * s) ** 0.5)
print(ans)
0