結果

問題 No.2527 H and W
ユーザー nonon
提出日時 2024-09-10 09:49:17
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 26 ms / 2,000 ms
コード長 2,343 bytes
コンパイル時間 2,127 ms
コンパイル使用メモリ 199,532 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-24 06:30:03
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;
using mint=atcoder::modint998244353;
template<typename mint>
struct combination
{
    combination(int n=0):inner_fac(1,1),inner_finv(1,1){init(n);}
    mint fac(int n)
    {
        init(n);
        return inner_fac[n];
    }
    mint dfac(int n)
    {
        if(n<0)return 1;
        init(n);
        return n&1?inner_fac[n]*inner_finv[n/2]*inv(2).pow(n/2):inner_fac[n/2]*mint::raw(2).pow(n/2);
    }
    mint finv(int n)
    {
        init(n);
        return inner_finv[n];
    }
    mint dfinv(int n)
    {
        if(n<0)return 1;
        init(n);
        return n&1?inner_finv[n]*inner_fac[n/2]*mint::raw(2).pow(n/2):inner_finv[n/2]*inv(2).pow(n/2);
    }
    mint inv(int n)
    {
        if(n==0)return 0;
        init(n);
        return inner_fac[n-1]*inner_finv[n];
    }
    mint C(int n, int r)
    {
        if(r<0)return 0;
        if(n<0)
        {
            n=-n;
            mint res=C(n-1+r,r);
            if(r&1)res=-res;
            return res;
        }
        if(n<r)return 0;
        if(n<bound)
        {
            init(n);
            return inner_fac[n]*inner_finv[n-r]*inner_finv[r];
        }
        init(r);
        mint res=1;
        for(int i=0;i<r;i++)res*=(n-i);
        return res*inner_finv[r];
    }
    mint P(int n, int r)
    {
        if(n<0||r<0||n<r)return 0;
        if(n<bound)
        {
            init(n);
            return inner_fac[n]*inner_finv[n-r];
        }
        mint res=1;
        for(int i=0;i<r;i++)res*=(n-i);
        return res;
    }
    mint H(int n, int r)
    {
        return C(n-1+r,r);
    }
private:
    const int bound=1<<25;
    vector<mint>inner_fac,inner_finv;
    void init(int n)
    {
        int sz=inner_fac.size();
        if(sz>n)return;
        n=min(max(n,2*sz),bound);
        inner_fac.resize(n+1);
        inner_finv.resize(n+1);
        for(int i=sz;i<=n;i++)inner_fac[i]=inner_fac[i-1]*i;
        inner_finv[n]=inner_fac[n].inv();
        for(int i=n;i>sz;i--)inner_finv[i-1]=inner_finv[i]*i;
    }
};
combination<mint>C;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int H,W;
    long K;
    cin>>H>>W>>K;
    mint ans=0;
    for(int h=1;h<=H;h++)if(K%h==0)
    {
        int w=K/h;
        ans+=C.C(H,h)*C.C(W,w);
    }
    cout<<ans.val()<<endl;
}
0